1樓：自學生
正方形=是90度角的一半和一對，=是一半和一對的三角形和正方形。六份的半徑和圓周體，=是等邊三角形的三份半徑體，=是一對的半徑平面和球曲面。
2樓：非月
假設我們手頭上的紙為不規則的紙。
第一步：構造乙個長方形方形：
先把紙隨便折一直邊，再垂直直邊對半折，然後再繼續對半折，最後再往它的鄰邊對半折，展開得到乙個長方形，長方形完成。
原理：構造出有三個角為90°的四邊形。
第二步：構造乙個正方形。
將長方形的乙個角往裡折，讓摺出的三角形一邊與其原長方形的鄰邊對齊，這就構成乙個等腰直角三角形，然後把長方形單層的紙面去掉，展開後得到乙個正方形。
原理：有乙個角為直角的等腰三角形是等腰直角三角形，展開後兩個等腰直角三角形全等，所以四邊相等並且有一夾角為直角，即為正方形。
第三步：摺出等邊三角形。
1、先將正方形對半折後繼續對半折，折出兩條將正方形分成四個同等小正方形的中間線。
2、抓起乙個直角折到其中一條中線上，將同邊的另乙個直角三等分，獲得乙個60°的夾角。
3、通過對折記錄翻摺的直角與中線的重合點，然後展開正方形，再沿該點分別與正方形底部兩個端點為邊折成三角形，即為等邊三角形。
證明過程在摺法後面……
下面開始上圖：
證明過程：
3樓：JetfiRex
首先將一張紙（預設長方形）將一條邊摺到乙個相鄰邊，然後交點處折一下，你就會看到乙個正方形，然後把這張紙其餘部分收到這個正方形裡面。
得到正方形後對折，得到一邊乙個長寬比1比二的長方形。對折後其中一邊的長方形的靠著正方形邊上有兩個頂點，保持乙個頂點不動（另外一邊對稱的做），另乙個頂點折到摺痕上面去。這個和摺痕的交點就是以兩個不動的正方形的頂點為一條邊的正三角形的第三個頂點（因為三邊相等了）。
隨隨便便在那裡折一下讓兩個摺痕相交定出位置。
將這張正方形紙其餘部分折進這個正三角形裡面去即可。
至於奇形怪狀的紙，首先在上面隨隨便便折出乙個長方形，重複上面即可。
此圖形中是否存在等邊三角形？
予我何歡 既然等邊三角形頂點在格點上，那麼三角形面積一定為有理數 皮克定理 設存在此等邊三角形且邊長為a,則面積S 3a 4一定為無理數。故不存在。 靈劍 向量 x,y 逆時針旋轉60 會跑到 上，當x和y都是整數的時候，只有x y 0的情況下目標才會是個整數 事實上x和y都是有理數也一樣 因此不存...
三角形的三條中線相等，能證明這是等邊三角形嗎（或角平分線 高線）？
三角形中線相等，根據三條中線交於一點，且中線被分成1 2的兩條線段，可知有三條交於一點的且相等的線段。所以可以做出來如圖所示的圓，根據過圓心的直線必與弦垂直。可知這三條中線也是垂線，勾股定理可以得出三條邊相等。三條中線相等的話想到個有意思的證明。任何三角形T可以看成是乙個空間中正三角形R在乙個平面上...
怎樣只用圓規找到乙個三角形的內心？
木華 舉個簡單的栗子先，這樣對只用圓規作圖能有個大概的理解。圖中虛線部分是便於理解和觀察才加上去的，實際操作中並不需要。接下來在回答問題之前，來理下思路。首先看看尺規作圖能進行哪些操作。具體的可以參考這位知友 kiyoxi 文章，闡述的比較清楚。常見的比如線段的加減乘除開方這些操作。然後看在沒有直尺...