1樓：認知與疑惑
實在抱歉，因本人愚鈍，b的最小值證明弄不出來…以下是我思考的大致過程。
後面思維混亂了，本來該證明三角形為等邊三角形是b最小的，結果搞成AC-A』C』了 。
想必小部分的同學應該都能意會，都怪我高中沒學好 。咱就知道b的範圍應該是（1/2，根號3/3）
2樓：秋雨盈江
漏看題中「銳角三角形」要求。[捂臉]
當△ABC是銳角三角形時：1/3b=AC=√(AE+CD)=√(3(c-1/2)+1/4)
此時1/2≤b<√3/3
∵a+c = 1 ∴a = 1-c
<1>若∠C=90°，c = 2/3，a = 1/3，b = √3/3
<2>若180°> ∠C >90°，2/3
易得：AD=√3c/2，BD=c/2，CD= c/2 - a = c/2 -(1-c)=3c/2-1
b=AC=√(AD+CD)=√(3(c-1/2)+1/4)——對稱軸為x=1/2
當2/3∴√3/3 < b < 1
<3>若，0° < ∠C < 90°，0
易得：AE=√3c/2，BE=c/2，CE=a-c/2=(1-c)-c/2=1-3c/2
b=AC=√(AE+CD)=√(3(c-1/2)+1/4)——對稱軸為x=1/2
當0< c ≤1/2，1/2≤ b <1
銳角當1/2 ≤ c < 2/3，1/2≤ b <√3/3
————<2>、<3>兩種情況都得到同乙個二次函式—————
綜上，未限定銳角三角形時，1/2≤b<1。
補個GeoGebra的驗證圖
銳角三角形的內接三角形中垂足三角形周長最短，怎麼證明？
鴞歌 幾何解法樓上已經給出了，那就提供乙個物理思路吧，把內接三角形的三個頂點看成三個可以無摩擦滑動的環，三條邊看成套在環上的一條橡皮筋。每個環都受到三個方向的力 理想狀態下，橡皮筋內部張力是均勻的，所以在兩邊上的拉力相等，合力方向在角平分線上。而桿子給環的的力是垂直於杆的，所以，假如合力方向不垂直於...
三角形A能放進三角形B的條件？
把乙個三角形放到另乙個三角形中，想到的第乙個條件應該就是，A的面積要比B小。然而這只是必要條件，不是充分條件。延伸一下想到的是 三角形A的最長邊不大於B的最長邊，最短邊也不大於B的最短邊，這兩條邊的夾角不大於B中最長和最短邊的夾角。兩邊及夾角剛好可以求面積.然而這兩邊足夠短夾角其實是可以大於B中的夾...
已知兩個三角形的座標點位， 如何求兩個三角形的重疊面積？看到乙個演算法是用蒙特卡洛的演算法進行的？
寫了個蒙特卡洛的。import numpy asnp from random import random import matplotlib.pyplot asplt defplot rectangle A np.ndarray,B np.ndarray x A 0 B 0 B 0 A 0 A 0 ...