1樓：
Apery's constant 被證明是無理數。證明見https://
arxiv.org/pdf/math/0202
159.pdf
2樓：TravorLZH
[1][2]
其中 目前為止這些數的超越性仍然未知。
3樓：
意思就是著名的、有實用性的超越數。
說實話，能模擬這兩個的沒有。
勉強能夠上的有幾個伽馬函式的值。如果不強求證明超越數的話還有尤拉常數之類。
都很勉強。
4樓：
要說無理數，確實很多。
但是要說數學上有重要地位的，以我目前學到的知識來說，真的只有這兩個！
pi，大量出現在幾何方面，一般用它它刻畫切平面上的角度等等。
e，可能出現在所有涉及微積分的方面，各種求導公式，積分公式，微分方程的通解等等，
通過復指數可以實現e與三角函式的轉化
5樓：高等數學
尤拉常數
又稱尤拉-馬斯克若尼常數，近似值為γ≈0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335。
尤拉-馬歇羅尼常數(Euler-Mascheroni constant)是乙個主要應用於數論的數學常數。它的定義是調和級數與自然對數的差值的極限
如果進一步擴充套件，與我們大學所學的極限聯絡起來的話，那麼我們可以得到即這兩個數列是等價無窮大，事實上，有一些高數中的極限題目可以用到這個結論進行代換
6樓：烤羚羊
假裝自己真的很懂地來說乙個：費根堡姆常數（Feigenbaum Constant）。
這個意想不到的地常數來自於混沌研究中著名的倍週期分叉現象（period-doubling bifurcations）。美國數學物理學家公尺切爾·費根鮑姆（Mitchell J. Feigenbaum）在研究中發現，對於所有一維單峰對映，相鄰分叉點間隔都會逐漸趨於乙個特定常數，這個常數現被稱作費根堡姆常數：
Mitchell Feigenbaum, 1987. Photo by Ingbert Grüttner
最著名的例子莫過於生物學家 Robert May 為了模擬生物種群數量變化而提出的邏輯斯蒂對映（logistic map），其數值串行可以由下述遞推關係式表示：
其中 的取值介於0和1之間， 是乙個介於0到4之間的常數。
可以驗證，在 時，多次迭代後，的值總會收斂到乙個特定值，或者稱為不動點（fixed point）。比如若取 ， 會迅速收斂到 0.5；若取 ， 會收斂到 0.
6；更一般的，此類情況下總有
繼續增大 的取值，可以進一步發現在大約 3.544 到 3.564 的區間內，系統的週期再次翻倍，變成8。
在大約 3.564 到 3.569 的區間內，系統的週期會變成16。。。
邏輯斯蒂對映分叉圖的吸引子（盜圖自 Wikipedia）
如果記 為系統的週期首次變成 時的臨界值，精確的計算可以得到如下結果：
邏輯斯蒂對映的倍週期分叉點（資料盜自 Wikipedia）
隨著週期倍增，代表分叉的 之間的間隔也越來越小，直到系統完全進入混沌行為。進一步計算發現，相鄰分叉點間隔逐漸趨於 ，即上文提到的費根堡姆常數。
很快，費根堡姆和合作者又發現，除了邏輯斯蒂對映以外，在其他單峰對映的系統裡，倍週期現象分叉的收斂速度同樣趨於了這個數字。比如下面的形式上非常簡單的對映：
隨著 的增長，同樣會出現類似的倍週期分叉現象。其數值結果有
x(n+1) = r - x(n)^2 的倍週期分叉點（資料盜自 Wikipedia）
在諸如正弦對映 、複數域上的 等其他單峰對映中，費根堡姆也觀察到了同樣的收斂常數。作出了這個發現後，費根堡姆著手從原理上給出了數學證明。他用了場論中被稱為重整化（renormalisation）的計算技巧，揭示了這個常數的普適性，也揭開了這些非線性動力學系統中看似無序背後的有序現象，在混沌系統研究的早期邁出了重要的一步。
更神奇的是，後來的發現表明，費根堡姆的理論不僅僅是單純的數學現象，這套理論在不少物理系統內也得到了證實。例如在乙個雷射動力學的模型中，電場強度 跟雷射增益 之間可以由乙個雙曲正切對映 來描述，模型預言的倍週期分叉現象可以由實驗測量，得到的費根堡姆常數非常接近於 4.6692。
這類倍週期分叉現象也在流體、電力系統、化學反應等等令人意想不到的地方得到了證實。
雙曲正切分叉圖的吸引子（盜圖自 Wikipedia）
7樓：東城居士
說乙個跟 類似的常數 ！我們都知道圓周率 是圓的周長與直徑的比，其實數學中還有下面這種曲線：
0)." eeimg="1"/>
這種曲線稱為半徑為 的Bernoulli雙紐線，簡稱為雙紐線.
Bernoulli 雙紐線
現在我們也可以考慮雙紐線的周長與直徑的比. 我們不難得到雙紐線在極座標下的方程為 ，現以極徑 為引數，可得雙紐線的周長為
從而雙紐線的周長與直徑的比為
由此可知雙紐線的周長與直徑的比為乙個常數，我們稱這個常數為雙紐線周率，記為 . 由上面的推導可知
由定義可知 和 長的像兩兄弟，不僅如此，它們還有類似的積分表示式
更有意思的是 還與下面這些級數有關係.
8樓：
數學常數：http://
zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%B8%B8%E6%95%B0
物理常數：http://
zh.wikipedia.org/zh-cn/%E7%89%A9%E7%90%86%E5%B8%B8%E6%95%B8
自然常數e的定義是什麼？
冰ICE e是乙個超越數，在物理學中會經常出現，因為大部分是要解很多的微分方程的。e的定義式已經有答主給出了，也就是當n趨近於無窮時候 1 1 n n 事實上，對於自然對數的底e是有其生活原型的。在歷史上，自然對數的底e與曾乙個商人借錢的利息有關。過去，有個商人向財主借錢，財主的條件是每借1元，一年...
關於理解自然常數e的困惑
因為我小孩即將上幼兒園了，準備給他在小學就接觸一些通俗易懂的高等數學概念，所以最近有點痴迷微積分，重走長征路，把以前沒學好的補回來。有兩個地方出現了2.718 挺巧的。一是指數函式求導 y a x 按導數定義，y lim a x Delta x a x Delta x lim a x a Delta...
enactive cognition中的「enactive」應該怎麼翻譯才好？
雲捲天舒 我覺得日文那個翻譯是比較 舒適 的。但實際的閱讀過程卻給我造成了巨大的閱讀障礙，因為譯者可能忽略了語言的 語義完備 不是依賴於詞，而是更大的依賴語境判斷的，而趨法這個詞，卻因為它和其他詞關聯的 疏離 讓它很難融入其他普通詞彙一同構建的語境。舉個例子，我看見有一位答主給了乙個叫 主動性認知 ...