1樓：冰ICE
e是乙個超越數，在物理學中會經常出現，因為大部分是要解很多的微分方程的。
e的定義式已經有答主給出了，也就是當n趨近於無窮時候（1+1/n）∧n
事實上，對於自然對數的底e是有其生活原型的。在歷史上，自然對數的底e與曾乙個商人借錢的利息有關。
過去，有個商人向財主借錢，財主的條件是每借1元，一年後利息是1元，即連本帶利還2元，年利率100%。利息好多喔！財主好高興。
財主想，半年的利率為50%，利息是1.5元，一年後還1.5的2次方=2.
25元。半年結一次帳，利息比原來要多。財主又想，如果一年結3次，4次，……，365次，……，豈不發財了？
然而這正如上面那個表示式所說的，最後會收斂於乙個常數，就是e
2樓：旅遊者
開始的定義就是對e^x求導得到它本身。
我們用導數定義推一下：(h是微小變數趨近於0）(e^x)'=(e^(x+h)-e^x)/h=e^x*(e^h-1)/h=e*x
所以（e^h-1）/h=1
即e^h=h+1
即e=（1+h）^（1/h） h趨近於0就得到e的定義了。
關於理解自然常數e的困惑
因為我小孩即將上幼兒園了，準備給他在小學就接觸一些通俗易懂的高等數學概念，所以最近有點痴迷微積分，重走長征路，把以前沒學好的補回來。有兩個地方出現了2.718 挺巧的。一是指數函式求導 y a x 按導數定義，y lim a x Delta x a x Delta x lim a x a Delta...
有哪些方法可以計算自然常數 e？
拉馬努金控 從工具的角度，有三種方法計算 用計算器 用筆紙算 用心算。推薦乙個計算器 圖形科學計算器pro.比許多流行的圖形計算器簡便好用得多，功能強大。從理論的角度，有超多種方法 一是直接實用的公式 泰勒公式 極限 連分數等。二是在其他無窮級數和定積分等的計算結果硬湊出來的公式。只要計算過程不需要...
為什麼這個世界諸多公式與自然常數e有關
Jun Chang 因為e的特殊性質。它是指數增長的乙個特例，是眾多微分積分方程的特解，所有的指數對數都可以通過它來表達和轉換，同時所有的週期函式也可以通過它來表達。自然界中的數量關係無非週期變化，單調增減。其中週期已經可以用e表達，單調遞增和遞減中的指數對數又可以用e來表達，那就佔了很大一部分了。...