有哪些方法可以計算自然常數 e?

時間 2021-06-01 06:56:09

1樓:拉馬努金控

從工具的角度,有三種方法計算:用計算器、用筆紙算、用心算。推薦乙個計算器:圖形科學計算器pro.比許多流行的圖形計算器簡便好用得多,功能強大。

從理論的角度,有超多種方法:一是直接實用的公式:泰勒公式、極限、連分數等。二是在其他無窮級數和定積分等的計算結果硬湊出來的公式。

只要計算過程不需要用到e,計算結果為e,,就可以認為是一種計算e的方法。

2樓:skywalker

一切都要從萬惡的舊社會開始說起.....

在萬惡的舊社會,高利貸多採用「利滾利」的形式【當然如今我們也在愉快地沿用】

這種「利滾利」演算法學名叫做「複利運算

現在設身處地地考慮乙個情境。

你,沒錯就是你,讀者,沒錯,親愛的讀者,你是舊社會的乙個地主。一天,你的鄰居隔壁老王來找你借100元(舊時貨幣單位我整不明白了,就以CNY代替),還款期限是一年,你們約定年利率為100%。

老王承諾若不能如期連本帶利如數奉還將會用自己貌美♂如花的寶貝女兒來抵債

首先,你啪的一下,很快地就算出了如果一年只計一次利息的還款數目:

沒錯簡單爆了,連小屁孩都會算。

你還不甘心,畢竟老王也是精明人,200元還在他還款能力範圍內,畢竟美人誰不愛呢,兄弟你的目標是老王的寶貝女兒啊!於是你嘗試半年計一次利息,那麼按照複利運算你將收到還款:

還款金額增加了,你心想,這還款金額莫不是隨著所分期數增加而單調增的……

你想若是每個季度計一次利息豈不是能讓老王更難還清貸款?

於是便有了:

美人離你的懷抱越來越近了,你露出淫蕩的笑容,動動小手,計算了一下每月計一次利息的還款金額:

果然,隨還款期數增加,還款金額單調增。

可你仍不滿足,你要的不僅僅是老王的錢,更是他貌美如花美若天仙的女兒啊

你更加喪心病狂,計算了每半月計一次利息,每週計一次利息,每天計一次利息,每小時計一次利息......可是發現還款金額數列雖然單調增,但逐一級差後,差值貌似越來越小,觀察,你大膽猜想:莫非這個數列當還款期數無限多時收斂?

借助現在發達的數學工具建立數學模型發現顯然與猜想相符(出現了,重要極限

所以,你剛剛自己發現了自然常數e

那麼也就是說,即便你取無限個彼此無限接近的時間戳來計利息,你最多也只能得到

大概這些還款。

看來,想娶如♂花,也不容易。

3樓:三千弱水

最初的定義及計算方法

補點能算出的等式

是第個素數

如何證明這個與素數有關的極限?

補幾個簡單拓展

三千弱水:由乙個級數和為e想到的拓展總結

在Google年的首次公開募股,集資額不是通常的整數,而是美元著名計算機科學家高德納的軟體Metafont版本號趨向就是說版本號是,,,,,與之相對的是:TeX的版本號是趨向於圓周率

自然常數 e 的兩個表示式為什麼是等價的,有什麼聯絡?

定義A 3.1 度量空間X中的序列 如果有乙個下述性質的點 對任意的 0 eeimg 1 有乙個正整數 使得當 時可以得到 稱序列 收斂的。另外我們也稱 收斂於 也稱 是序列 的極限。並記作 或者 另外,若 不收斂稱之為發散的。定義B 3.5 設有序列 取正整數序列 使 那麼序列 稱為序列的子串行,...

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