1樓：粉飾
不是的吧，基本對於我目前學過的知識好像還沒有等價的時候，π是常數3.1415926........，e有時候作為次方符號，有時候是常數2.71828……
2樓：的個
上式是復變函式e^iX=cosX+isinX在X=π時的特殊情況，該式包含了數學中最基本的0、1、圓周率π、虛數單位i和自然對數底e，因此被譽為「上帝之式」。
π和e雖然都是無理數和超越數，但還是有較大差別的。
第一、數值不同（廢話）
π≈3.14，e≈2.72，都在3附近。
第二、定義不同
π是圓的周長與直徑的比值，而e是（1+1/X）^X在X趨於無窮時的極限。
第三、用途不同
π主要用於解決與圓、球有關的問題，e則常在指、對數函式中出現，它們有著特殊的性質，比如y=e^x的導數就是它自身，y=lnx的導數是y=1/x等等。
不僅於此，e還是乙個有非凡魔力的數字，很多地方都有它的身影出現。
當把數N均分成多少份時，能使各份之積最大？答案是N/e份。
自然界中，描述葵花的花序、鸚鵡喙上的螺紋要用到e。 物理中，描述繩子兩端固定時的下垂狀態也要用到e。
所以說，π和e並不是等價的，一體兩面的。它們是完全不同的兩個數，但也是數學乃至自然科學中，極為重要的兩個數！
3樓：PKU.JackeyLove
這要看你怎麼定義等價、內涵一致、一體兩面。。。
反正這個式子裡面，沒法從e直接推出π。從π推出e...好像也夠嗆，需要你對復數次冪定義一下
數學，邏輯，為什麼原命題和逆否命題等價？
Gusttavo Chan 因為以下公理在古典邏輯下正反均可證。有基礎的童鞋可能感覺到了，逆方向的證明是需要雙重否定消去 RAA 的，所以這個公理在直覺主義邏輯和最小邏輯下是只有正方向成立的，不等價。 Chen George 要看你用的是哪家的公理系統。在 Whitehead Russell 的 P...
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自然常數 e 的兩個表示式為什麼是等價的，有什麼聯絡？
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