1樓：今天數學學點啥
從最基本的開始想起：
平面對稱，就是圖案移動後和原來圖案重合（比如對折，旋轉，平移，平移+對折）
這些平面的剛體運動稱為等距——保持距離的對映。等距如果把F映為自身，那麼就叫做F的對稱。
所有這種保持距離的對映形成了群——平面等距群，基本元素3種：平移，旋轉，反射。
然後把對稱的概念抽象成，群 對乙個集合 的作用： ，比如旋轉乙個正三角形，讓三個頂點置換。
今天數學學點啥：代數Artin(六): 對稱
2樓：寒江孤雁
這一章先是研究isometry of Euclidean space,發現這些isometry形成乙個group，然後研究了這個group和其subgroups 的性質。isometry是一種比較直觀的幾何上的symmetry。
後面把symmetry的概念拓展到一般的集合上，集合到自己的bijection可以看作是廣義的symmetry，於是有了group operation的概念，也就是把乙個給定的group裡的元素看成是乙個集合上的bijection的過程，並且這個group結構和集合上的bijection group是compatible的。
準備著手學習代數，問下Artin的《代數》如何，還有就是中譯版怎麼樣，謝謝
首先並不推薦這本書，因為同樣是講得多而不算很厚的教材，Vinberg的書就比這個講得要深，要簡潔明瞭，也要更高明 不過比較難啃也是真的 其次並不推薦看中譯本，抽代本來對於初學者就比較晦澀，中譯就往往比原文更難以理解，很大原因是因為英語組織句子的思維是跟漢語不同的。如果要通過中文書來入門，建議先看丘維...
線性代數裡面的退化是什麼意思？
個人理解 奇異是和單射有關的，不單的線性對映就是奇異的，對應的是 Tx y 解的唯一性 退化是和滿射有關的，值域是陪域的有限維真子空間的線性對映是退化的，對應的是 Tx y 解的存在性。 知人易自知難 非退化的意思是 沒有變壞 可逆線性變換可以保留原有的好的性質，例如，可逆線性變換能夠保持二次型的秩...
請問代數曲線裡面的除子（divisor）是源於什麼而提出來的？
吟學家 這裡面根本沒有任何玄學可言，一切都很直觀，它起源於linear system，可以告訴你這個曲線是以什麼姿勢與射影空間發生關係 嵌入 的，從而可以分類曲線。Hartshorne已經說的非常清楚了，假設你的曲線是個平面曲線或者空間曲線，那麼每乙個hyperplane section都給了你曲線...