1樓：
我當初學完高代是主看algebra chapter 0的，覺得挺有吸引力，一些習題也挺有啟發性的。
這本書說是self-contained，但我覺得沒必要就守著這一本，看累了就看看別的。
想要快速了解群環域最簡單的東西，就會隨便找本膚淺的講義過一遍。想要形象直觀一點，看看visual group。想要熟悉那些基本而重要的例子，找本習題冊做做練習。
覺得證明過程不清楚，artin，rotman，丘維聲都可以對照著瞅瞅。
還有這本書不是嚴格的線性順序，具體可參照引言給出的閱讀路徑。選這本書的人多多少少都是奔著它較早引入範疇思想吧，但函子、自然變換硬是拖到了張量積那裡才給出，有耐心等到那個時候我也是很佩服了。作者的本意也能理解，但實在是想解解饞同時積累更多例子的，可以考慮範疇論思想的重要起源－－代數拓撲的教材和課程。
很多一開始就用的範疇論語言，保證過足癮。
最後，這本書對範疇論的描述重思想輕技術，不會讓初學者感覺自己像乙個logic-checking machine，這其實是挺有價值的。
2樓：algebraicstack
stein的分析學挺花時間的，個人感覺第四卷的難度明顯大於前三卷。樓主你要是能堅持讀完的話前途無量啊。
代數：GTM73, GTM211
表示論：GTM42, GTM162, GTM129
李代數：GTM9
交換代數：atiyah, GTM150
代數數論：Neukirch, GTM7
代數幾何：Mumford紅皮書, GTM52（非常難讀，不如去讀EGA）
然後就是幾何與拓撲了
拓撲學：Armstrong, Munkures
代數拓撲：Hatcher, GTM127（讀spainer的都瘋了）, GTM82
流形：GTM218
黎曼幾何：do Carmo, GTM171（好像是peterson寫的）
還有Milnor寫的書都非常好，值得一讀。
以上我也沒有全部讀過，你選自己感興趣的就好。現在很多數學學科內容都交織在一起，多學點沒壞處。
3樓：eggmaths
我不是太贊成一般的本科同學入門用大磚頭的外文書：初學抓不住重點，也不容易建立自信。近世代數國內也有優秀易讀的教材。
比如科大用了三十多年的《近世代數引論》（馮克勤，李尚志，章璞）。最近科大出了在寫一版基礎上修訂的《代數學2：近世代數》，更加易讀。
個人認為伽羅瓦理論是很有必要學習的，大二時把它學懂，數學能力能提高乙個層次。這裡推薦《伽羅瓦理論》（章璞），很短的書，很好念。
4樓：sail
Rotman
《A First Course in Abstract Algebra》
《Advanced Morden Algebra》
Artin
《Algebra》
任意乙個都可以
5樓：洪武ea
推薦一下大學英語四級備考指定參考書
這本書屬於鹹魚之友，囊括了基礎抽代，gal理論，PID直和分解證若爾當型，還有交換，同調，代數幾何，表示，範疇入門。非常適合高中英語沒有及格又希望考取CET4的同學取得150以上的N1成績
6樓：avalon
大一下花了半年讀完serge lang 的algebra，我個人覺得這是我比較失敗的計畫，因為這本書後面的東西順序有點亂，比較適合參考和查閱，不適合全部閱讀。但是後面的東西很有趣是真的。我倒是推薦那本科大的抽象代數，當時這本我是先做完的，我覺得很好。
7樓：
I recommend 《Basic abstract algebra》 by Robert B.Ash.
【Here are the chapters】
8樓：
如果題主英語可以，時間充裕，又不太喜歡趕時髦，想學得基礎、紮實、有趣一些，不疾而速。那麼下面這本英文教材是為有類似想法的人準備的：
注：本書中譯本好像叫《抽象代數基礎教程》。
9樓：李歸農
柯斯特利金的《代數學引論》，我大一大二時看過一些，感覺比較簡單，沒有達到GTM的標準。你應該去看看同調代數和交換代數。個人覺得同調代數比交換代數重要。
因為學交換代數很大程度上是為了看懂GTM 52，但是同調代數幾乎所有地方都要用到。而且學完同調代數之後，大量的代數拓撲都可以學會。數學不只有分析和代數，我認為拓撲比分析和代數更為重要，數學上許多基本的觀念，比如derived category，ring spectrum，Koszul duality，都源於代數拓撲。
Lurie發展了這麼多抽象的工具，motivation基本上都是代數拓撲。可憐中國大陸的代數拓撲研究還處於起步階段，不少人只知道算同倫群，或者搞一些什麼generalized/twisted cohomology theory，太落後了。可能有人也做了深入的工作，但格局太小。
如果不懂拓撲的話，基本上你唯一的選擇就是去做分析了，要麼就做古典分析，PDE，要麼就做幾何分析。
前兩天我把 @徐光博 告訴我的關於Sullivan的故事跟Donaldson的某學生說了。他反問我：上同調是同調的對偶，這有什麼不對的地方嗎？
看來Sullivan沒有在誇大事實。
hungerford的書可以用來代數學入門嗎？
opodoqobo 啥都還沒學的話就看artin，artin的書教你不少數學。別的書基本只教你代數。尤其是hungerford的詞典。你假如是個只會代數的傑青，那麼它適合你在你辦公桌上。 Tau828 Hungerford代數寫了兩本 一本寫給本科生的一本是研究生教材 本科那本可以入門，研究生那本直...
鉛字時代，數學公式是如何排版的？
鉛字時代，數學公式也有鉛字符號的，親，並不是說鉛字只有漢字和標點，而且我記得小時候家裡做這行的，鉛字擺滿幾面牆，常用字消耗的很大，如果實在是的找不到字或者比較偏門的字，就找刻章的人，用木頭刻一枚，大小與鉛字相當，完全可以替代的。 確實是個讓我也很好奇的問題，我在樓主基礎上再補充提些疑問。發現好多五十...
想自學抽象代數，李文威的代數學方法和科斯特利金的代數學引論哪個比較合適
心在 首先，我不認為不可以一上來直接看李文威的書。為什麼要第一遍就看懂呢？看不懂，忍著看下去，反覆看，反覆想，這才是數學學習應該有的狀態啊。這應該是學習數學學好數學的必由之路。李文威的代數學方法的確寫得好。我們抽代老師應該蠻推崇他的，所以儘管我們的教材是 代數學引論 但老師本質上是按照李文威的那一套...