準備著手學習代數,問下Artin的《代數》如何,還有就是中譯版怎麼樣,謝謝

時間 2021-06-04 22:36:35

1樓:

首先並不推薦這本書,因為同樣是講得多而不算很厚的教材,Vinberg的書就比這個講得要深,要簡潔明瞭,也要更高明(不過比較難啃也是真的)。

其次並不推薦看中譯本,抽代本來對於初學者就比較晦澀,中譯就往往比原文更難以理解,很大原因是因為英語組織句子的思維是跟漢語不同的。

如果要通過中文書來入門,建議先看丘維聲的《抽象代數基礎》,通過做完馮克勤的《近世代數300題》積累一些例子和認識(題並不多,但是都很經典)。

這時候你再看一些Vinberg的書,或者甚至可以直接去看一些Galois理論、交換代數和代數數論的萌新入門書,抽代就學得比較夠用了。

2樓:Nick Yin

複製黏貼一下我的在推薦讀物的時候的回答

以下是複製黏貼版本:

與提問者有相同經歷

不請自來

1."Algebra" by Michael Artin,這一本是我最推薦新手入門所讀的書,從線性代數觀點出發走到抽象代數,內容簡潔明瞭,課後習題也非常容易上手。

2."Abstract Algebra" by Dummit and Foote,這本書應該在學習代數的人的圈子裡算是非常的有名了,把整個群環域用最最基本的話寫了出來,並且有非常非常非常多的很基本很基本的例子,寫了關於各種各樣的群。並且我最喜歡的關於這本書的是,他從群對稱性出發,最開始就從最重要的兩個群,迴圈群和對稱群,開始講起。

缺點就是,這本書又臭又長,要花好多時間進去。。。

3."Theory of Groups of finite order" by W. Burnside,這本書我推薦在前兩本書入手了代數之後,往後再選擇這本教材。

最後再給提問者提兩個醒把,如果說入手群論,一定要注重2個點:

1.注重群同構(isomorphism)的概念,一定要徹底理解兩個群同構究竟是什麼意思,然後再去專注在group of different orders up to isomorphism

2.不要放棄,不會的東西一直去讀,換著教材,多google看不同人的講解,特別推薦youtube上的乙個channel,"Richard. E.

Borcherds",是由2023年菲爾茲獎得主開的乙個channel,他講解的group theory令我深受啟發

稍微更新一下,還有幾本書

4."Generators and Relations for Discrete Groups" by H.S.

M.Coxeter and W.O.

J.Moser,這本書前面的部分我沒怎麼認真看過,但是在這本書的134頁開始有12張table,其中的table 1 "Non-Abelian groups of order less than 32"以及table 5 "Alternating and Symmetric groups of degree less than 8"在我這段時間入門的時候幫了我不少的忙

5."Algebra through practice, Book 5, Groups" by T.S.

Blyth and E.F.Robertson,通過書名應該就知道了。。

是通過練習來掌握代數的書,我還沒看,打算群再學的紮實一點就去看,裡面所有習題都是有完整版答案的:)

6. "Visual Group Theory" by Nathan Carter, 這本書我大力推薦入門,非常好懂,並且youtube上也有visual group theory的配套課程和聯絡,在我當時想學點伽羅瓦的時候幫了我大忙。

7.最後一本書,雖說不是很符合提問者的要求,但是還是想提一下"Integers, Polynomials, and Rings_A Course in Algebra" by Ronald S. Irving 這本書是Springer的UTM系列,用非常非常非常好懂得方法介紹了代數數論一些簡單的結論,我非常推薦這本書作為延伸讀物!

然後這段時間有接觸了的2本書也加上好了

也是非常好的書

8."A Course in Group Theory" by John F. Humphreys

9."A Course on Group Theory" by John S. Rose

3樓:

書比較注重例子,對初學者可能比較友好

中文版有時會有翻譯誤差,建議配備一本英文原本的pdf,讀中文版感覺翻譯可能出錯時對照看一下。

當然直接看原版也行。

Artin的代數裡面Symmetry這一章講的是啥,能用簡潔語言介紹下嗎

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