1樓：打打呼嚕翻翻書
在這裡不能直接用x替代sinx。
看看sinx的泰勒展開式，sinx和x之間還是有差距的。
分母可以直接用x代替sinx，用x^4表示。
分子則至少將各式泰勒展開式至x^4階，然後進行計算，方能達到準確結果。
直接用x替代sinx，則只做了一階迭代，準確度不夠的。
2樓：
一般祭出泰勒就ok了，比較分子分母多項式是等價替換原理的根本所在！注意下我在寫分母的時候也是用泰勒去檢視是否可以省略，用熟了就是老師們所講的加法替不替換乘法替不替換...反正我記不住。
使用泰勒級數時重點考察柯西乘積， ，這裡
3樓：北笙sama
此處是不能用sin x代換x的，因為(sin x)^2與x^2並不是等價無窮小量，必須用二倍角公式把三角函式化成一次之後才能用等價無窮小，此題直接用洛必達法則或者泰勒公式即可
7.11更新
(sin x)^2與x^2是等價無窮小，之前寫錯了，利用等價無窮小其實和用洛必達法則本質上是一樣的
4樓：宜城漫士
是2/3
不必洛必達，用泰勒展開，注意到分母直接換成x^4階無窮小。
分子中sin(x)^2展開，四次項係數為-1/3。cos(x)^2展開，二次項係數為1，乘以x^2後x^4係數為1。
加起來，答案2/3
求數列極限應該怎麼求？
乙個大風車 有通項公式嘛，有的話 1先看是不是一眼能看出來的 3x x，x 0 2如果一眼看不出來，那就把x 的值 0.00001帶入，算一下，再四捨五入。3如果第二步筆算困難，就上計算器。 零蛋大 若想要拿到題目就能了解大致思路至少應對以下所講方法有所了解。法1.定義法 難 法2.夾逼準則 法3....
請問下面這個極限怎麼求
麻之瓜 一方面,取定 注意到 frac left 1 frac right n left 1 frac right n dots left 1 frac right n.end eeimg 1 上式右邊極限為 注意到上述不等式對任意 成立,從而可得原極限大於等於 另一方面,由 我們得到 即 由此 從...
如圖，請問這個極限怎麼求呢？
已登出 For the limit divide both thenumeratorand thedenominatorby theleading termof thedenominator,which is then 靜水流深MXY 首先，這道題的答案不是2！不是2！不是2！很多初學者或者學的不精...