1樓：李亦督
你這個問題，怎麼說呢，有點奇怪。
按理說，你只要極限會求，左右極限是理解的，不會存在這個問題。但我也很理解初學大學數學，是很有可能在某乙個理所當然的地方卡住的，希望下面的回答能解決你的疑惑。
一般什麼時候會要求我們求函式的左右極限呢？
大部分時候，是涉及的是一些特殊函式，比如說含絕對值的函式、分段函式、自變數趨於無窮的指數函式…，這時我們需要求出左右極限，並比較它們的大小，看是否相等，進而求出這些函式的極限或者是進一步證明函式在這一點的連續性。
接下來我會舉一些例子，你注意觀察一下所謂的左右極限是怎麼求得。
發現沒，對我們而言，求單側極限，其實歸根到底還是求函式極限，不過有時分段後的函式求左右極限變為了求兩個不同函式的極限而已。（因為我們本科研究的基本都是初等函式）
所以，你只要函式極限會求，單側極限也應該會求。
10.29
上面的回答只是為了解決題主怎麼求的問題，但數學最好還是要懂為什麼？
所以寫了一篇更詳細一點的介紹
函式左、右極限簡介
如何求這個式子的極限？
233 通分分母兩項分別帶Peano餘項Taylor展開得 x 1 x 1 o x 1 x 1 與 x o x 不難證明o x 1 x 1 的無窮小量一定o x 再把 1 x 展開得 1 x 2 o x 1 o x 從而分母上可以寫為 x o x x o x x x o x x o x o x o ...
數列 sin n 的上極限與下極限怎麼求？
David KZ 通過搜尋引擎，可以發現stackexchange已經有這個問題的解了 Showing sup 1 由於我們可以找到乙個無理數使得它任意逼近 基於同樣的理由，我們可以找到乙個自然數 使得 逼近 從而得證。這個回答下面有提問如何證明可以找到乙個自然數 使得 逼近 所以我覺得下面乙個回答...
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