1樓：ConcentrateR
首先證明極限是存在的 (這裡說的「存在」預設不含極限為無限的情況)單調有界必有極限
具體證明看其它回答
那麼這個極限就等於a 或者b 或者c 你愛怎麼叫都行這裡的字母只是個代表而已就像人的名字
因為偉大的數學家管他叫e 那麼他就是e
通過各種方法可以求出近似值
參照https://www.
2樓：ch-423
emmmmm 我是看復旦版數學分析的方法利用了收斂準則和算術平均
然後大致推出了乙個範圍
然後就下了個定義把其極限定義為e
3樓：
用二項式定理展開這個式子，發現這個式子隨著n的增加，不斷在增長，但是增長越來越慢，越來越慢，似乎增長沒有盡頭，但是又不會超過3。
人們對這個數字的了解，就止步於此了，因為它寫不完，但是又有個上限，這就像圓周率，就給它起個名字，叫做e。
像這類不斷的接近，不能寫到最後一步，但是增長或者縮小的範圍越來越小的數，數學家給它們起了名字，叫做極限。
4樓：「已登出」
首先證明它單調遞增的，然後證明它是有上界的，根據單調有界數列必然存在極限。令這個極限為e,然後計算出它的大小就行了。
計算它的值也不難，利用二項式定理展開後求極限，得到關於e的無窮多項式和，根據所需的精度進行截斷就行了。
（n！） 1 n，n趨向於無窮，極限為多少？
糞花 其實我更推薦 予一人 的答案，但是我看到n次方和階乘之後最直觀的反應是斯特林公式，因為斯特林公式的本質就是講解當n趨近於無窮時n次方與n的階乘的關係，在統計和概率中經常用到，但是很多求極限的題也可以用 劉醉白 我想題主想問的是 答案是正無窮，有幾種不同的做法。一種比較初等的做法是 首先證明 劉...
函式極限為無窮大時，極限的唯一性是否成立，為什麼？
王鑫 題主需要的是張筑生 數學分析新講 第一冊 的87頁的定理5。書中，該定理的正式描述前有一段定性描述，摘錄如下。無論是有窮極限或者是定號的無窮極限，乙個序列的極限都不能多於乙個。換句話說，對於擴充後的情形，極限的唯一性仍然保持。 題主和前幾位答主貌似是學高數的，其實高等數學很多東西是沒有講清楚的...
單調遞減的函式極限為零，函式可能小於零嗎？
Sword 若函式嚴格單調減並且lim x f x 0 反證法假設存在x0使f x0 0 對於1 2 f x0 一定可以取到乙個數A，當x A時 f x 1 2 f x0 取B max 則在x B 時 f x 1 2 f x0 x0 B x 即 f x0 1 2 f x0 f x 1 2 f x0 ...