1樓：ntztz
@Zeta 2 抱歉之前可能沒把錯誤的地方指出來，讓你誤解了（能不能不要拉黑我了\超小聲）
先說一下結論，這道題沒有正確答案，題目出錯了，因為這個極限是沒有定義的。
函式極限的定義如下：
設函式 在點 的某個去心鄰域中有定義，即存在 0" eeimg="1"/>，使 如果存在實數 ，對於任意給定的 0" eeimg="1"/>，可以找到 0" eeimg="1"/>，使得當 時，成立則稱 是函式 在點 的極限，記為 .
顯然當 時, 分母為0，是沒有定義的，而對於任意的 0, \exists k\in\mathbb" eeimg="1"/>使得 ，因此，這道題目出錯了，極限沒有定義。
至於之前指出的那個錯誤，無窮小量除以有界量的極限不一定為0，它的乙個充分條件是這個有界量的絕對值有正下界。而這道題的分母並不滿足，因此要具體問題具體分析。
2樓：小狗子gg
不存在，因為1/x趨向無窮，分子sin[x∧(-1）]在振盪，所以……也不知道怎麼說，但應該很明顯吧，結果不是個常數。不過教錯了就要s了，我今年也是大一新生，有點慌，有錯請各位及時指點。
這個函式在x 0處的極限是否存在？
龔漫奇 按一元極限的定義，此極限不存在。因為極限在x x0時要存在的話，首先是要求f x 在x0的某個空心鄰域是有定義。而現x 0，但f x 在零的任意乙個領域裡，都是有f x 無定義的點。如果是二元函式的極限，則極限是存在的，且極限值為零。因為二元函式極限存在的前提，只要是他趨近的那個點是f定義域...
x的絕對值在x 0時為什麼不可導？
拿了桔子跑啊 一元函式可求導其實就是在曲線的每一點可用直線代替曲線但是 x 在 0，0 處有兩條直線可替代曲線選哪一條？由此便有了可導要滿足左導數 右導數的要求 風箏的旅程 首先要知道幾個基本定義 左極限 右極限 極限存在。然後要知道什麼叫做導數。最後根據可導的定義題主就知道了為什麼這個函式不可導了...
f在 0, 上非負且嚴格上凸，僅當x 0時等於0 d x,y f x y 是R上的距離嗎
Locietta 是 上的距離 簡單情況找思路 這個問題在導數存在的條件下是很簡單的 1 若不然，存在 使得 由中值定理有 由嚴格上凸知導數嚴格遞減，從而 xi,f t f xi leqslant 0 eeimg 1 再由中值定理 t,f x f t f xi t x t f t f t x t e...