1樓：暮色
題主的問題在於加減不能用等價無窮小，因為 ，對加減運算不可以等價無窮小，因為精度你沒有學泰勒公式是把握不住的。第二題乘除可以用等價無窮小。
同時，還有一種典型的錯解是這樣的，
這個錯解的根源在於分開求極限，比如
這個解法過程是分開求極限， 這個極限是e,2的極限是2，分開求了極限，但是在這過程中，你用了什麼定理？你沒有學過這種形式的極限運算法則。再比如
，(1+x)極限是1，1/x極限是 ,所以極限是1，你覺得對嗎？
所以，這個題的依據這就是你錯誤的根源。
函式連續性定理:若f(x)在 處連續，g(x)在f( )處連續，則g(f(x))在 點連續。
這個定理說明可以交換函式與極限的次序，先復合g(f(x))再根據復合後的函式算極限，變成了可以先算g()裡面的f（x）的極限，再算g(f(x0))這個函式。
所以這個題的正確做法是： ,根據函式的連續性，把極限符號提上去， ，再利用極限的四則運算法則。這就是做題的依據。
之所以分開求極限，本質就是極限的連續性，而這種分開求極限，是一種技巧性的做法。注意到，
這就是2，和1的依據
先用連續性，把極限符號提上去， 在這種情況下， 極限是x,(對應e^x),然後再減去x等於0，而極限運算法則要求參與運算的函式極限都要存在。這就是錯因。
為什麼在求極限時有時候不能用等價無窮小替換？
Erving 其他答案都對，補充一點個人經驗 我之所以會有這個困擾，是因為泰勒展開帶來的。因為等價無窮小代換實質上是泰勒展開式中得來的 泰勒展開中，sinx x o x 在加減法和乘除法中都可以用 當然sinx還可以繼續展開，視具體情況而定，注意A B型的要滿足 上下同階 A B型的要滿足 冪次最低...
為什麼不把物體受到的萬有引力替換為全宇宙給予的壓力？
Zoe 在標準引力模型中，牛頓的萬有引力模型是較為普遍接受的，即全宇宙所有粒子之間的相互吸引力，這種力源源不斷，如果這種描述改變成 壓力 是不符合原有的模型假設的，壓力更匹配的是斥力，我給你壓力，讓你遠離我以實現排斥你，我減少對你的壓力，使你更願意與我相處，以實現吸引你，所以，壓力和引力模型不匹配。...
表示狀態修飾名詞時，可以用 替換。為什麼下面例2和最後一題不能選 這兩個句子不表示狀態嗎？
注意動詞是什麼動詞，瞬間動詞動詞本身表現在進行，表完成狀態持續。持續動詞 體表現在進行，表完成狀態持續。能不能互換直接和體相關 在說的簡單點，連用形 表過去，完了，狀態和部分特殊意義，瞬間動詞 表狀態延續，這沒問題。但是你換個持續動詞，它的 表現在進行，怎麼都和 無法互換，因為意思就不一樣。 那羅延...