1樓：宇宙渺茫
50%第乙個小朋友坐對的概率：1/100
第二個小朋友坐對的概率：0/99*1%+1/99*99%=98.01%
以此類推，易得最終答案為50%()
法二
考慮到問題問的是最後一人坐對概率，其實只要求出前99人不佔據最後乙個位置即可。
前99人在100個位置組合數為100！，而前99人在前99個位置組合數為恰好比前面少乘了2，為100！/2
故答案為50%
2樓：
設p[i]為一共i個小朋友時，最後乙個小朋友不坐在自己位置上的概率，顯然p[1]=0。
對於i＞1，有p[i]=(1+p[1]+p[2]+...+p[i-1])/i。
化簡可知，p[i] = 0.5 (i ＞1)。
所以100個小朋友時，有0.5的概率最後乙個小朋友在自己座位上。
其實更直接地看，問題就等價於第乙個小朋友與最後乙個小朋友的座位，哪個位置更先被占領。而對於除去最後乙個小朋友之外的所以人來說，這兩個座位沒有任何區別，故這兩個座位誰在前誰在後的概率應該是相等的。
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