有沒有大神知道這個概率怎麼算?

時間 2021-07-13 19:07:33

1樓:

Kkk不是大神但是也來答一波~

抽取13顆,有11顆是紅豆,那麼剩下兩顆就是綠豆。用這種抽法的總數除以從660顆裡抽13顆豆子抽法的總數就能得到題主問的概率。

(因為符號不好打出來,用C(n,m)表示組合數公式,n是下標,m是上標)。

所以抽13顆裡面有11顆是紅豆的概率是P= C(330, 11) C(330, 2) / C(660,13) ≈ 0.09

同理11顆全是紅豆的概率是 P= C(330,11) / C(660,11) ≈ 0.0004

當然這種演算法是預設抽取的豆子是不放回的,要是一次抽一顆豆子再放回那又是另外的演算法啦

2樓:WhyZee

首先有一點要明確一下,那就是每抽取一次不放回(我是這樣理解的)

那麼參考排列組合公式,

660顆中抽13顆豆子共有A(13,660)=660!/(660-13)!種抽法

如果13顆中11顆為紅色,那麼剩下2顆為綠色

那麼從紅豆裡抽11顆共有A(11,330)=330!/(330-11)!種抽法

從綠豆裡抽2顆共有A(2,330)=330!/(330-2)!種抽法

所以抽到11顆紅豆2顆綠豆的抽法為以上兩者相乘,共有330!*330!/{(330-11)!*(330-2)!}種抽法

那麼概率就是用這個數除以總的抽法數(一開始算出來的那個)

同理如果是問11顆都為紅豆的概率那就先算660顆豆中抽11顆豆的抽法總數,然後算330顆紅豆中抽11顆紅豆的抽法總數,兩者相除即可。

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