1樓：陳勇君
1. 題目說一旦執行一次，概率就會恢復為5.6%，因此把執行一次所需要的次數作為一組
1次就執行:5.6%
2次就執行:94.4%*11.2%=10.5728%
3次就執行:94.4%*88.8%*22.4%≈18.7773%
4次就執行:94.4%*88.8%*77.6%*44.8%≈29.1423%
5次就執行:94.4%*88.8%*77.6%*55.2%*89.6%≈32.1732%
6次就執行:94.4%*88.8%*77.6%*55.2%*10.4%≈3.73439%
因此期望為(5.6%+10.57%+18.
78%+29.14%+32.17%+3.
73%)/(5.6%*1+10.57%*2+18.
78%*3+29.14%*4+32.17%*5+3.
73%*6)≈26.12%
2樓：鍵山怜奈
民間數學家解法。簡單說，總共有6種可能情況，設6種情況出現的密度分別為a1,a2,a3,a4,a5,a6，則滿足：
a1=a1*P1+a2*P2+a3*P3+a4*P4+a5*P5+a6*P6
a2=a1*(1-P1)
a3=a2*(1-P2)
a4=a3*(1-P3)
a5=a4*(1-P4)
a6=a5*(1-P5)
a1+a2+a3+a4+a5+a6=1
6個未知數7個方程，但是有解，因為前6個方程是相關的（計算時為了方便不妨忽視第乙個方程）
然後期望值就是
a1*P1+a2*P2+...+a6*P6=a1
解出來結果是
a1 -> 0.261152, a2 -> 0.246527, a3 -> 0.
218916, a4 -> 0.169879, a5 -> 0.0937732, a6 -> 0.
00975241
期望值=a1=0.261152
應該說是精確吻合實驗結果的
3樓：朱珂銳
可以先試著求一下這個事件發生時已經進行的試驗次數的期望，
因此試驗最多可能進行6次才發生這個動作。
約定求積符號上限小於下限就取1。。。借助計算機求一下值。。。
和題主的先驗比較相符。
更進一步還可以認為這是乙個有六種狀態的隨機過程，我們可以求它的極限分布。
狀態轉移矩陣是
天啦。居然有七個贊了～那我再接著說一下極限概率吧。
矩陣（1）是一步狀態轉移矩陣，它描述了任何情況下狀態 i （行）通過乙個步驟轉移到狀態 j （列）的概率。我們可以根據這個矩陣來求解乙個類似 @鍵山小鞠 回答中的方程組得到極限概率。不過更有意思的事情是，在這個馬爾可夫鏈收斂的條件下，如果將這個矩陣乘冪足夠多次，就可以得到「每個狀態 i 經過無限次轉移得到狀態 j 的概率」，這件事情又可以理解為狀態 j 在整個馬爾可夫鏈中的密度，也即上述的極限概率。
為此先把矩陣輸入到numpy裡面，然後自乘100次得到如下矩陣，
matrix([[0.26115418, 0.24652681, 0.21891282, 0.16987823, 0.09377536, 0.0097526 ],
[0.2611528 , 0.24652971, 0.21891599, 0.16987624, 0.09377263, 0.00975264],
[0.26115008, 0.24652842, 0.21891908, 0.16987888, 0.09377122, 0.00975232],
[0.26114948, 0.24652534, 0.21891851, 0.16988207, 0.0937725 , 0.00975209],
[0.26115091, 0.24652373, 0.21891587, 0.16988282, 0.09377453, 0.00975213],
[0.26115128, 0.24652345, 0.21891525, 0.16988289, 0.09377498, 0.00975215]])
此時增加自乘次數已經不會太多地改變矩陣值了，並且每一列的取值趨於一致，都約等於從任何乙個狀態開始經過無限次轉移成為狀態 j 的概率。
如何解決這個數學問題？
瑜書 剛發現可以有乙個更為簡潔的寫法，更新一波 以上兩式不等號僅在x 1時成立。另外，對斐波那契數列，有 由 1 和 2 可以得到 由 1 和 3 有 log a Leftrightarrow ln 2 frac ln a cdot ln fraca eeimg 1 由 4 frac eeimg 1...
這個數學符號怎麼理解
V有限的時候表示i，j都從1開始到V求和，不會引起歧義，因為求和結果和順序無關 V無限時這樣寫是錯的，因為求和順序會導致求和結果發生變化，應該寫清楚求和的順序。 用逗號就表示並列，即i和j都從1到V，多個都多加些逗號，甚至可以加省略號，比如 但如果範圍不一樣，就要分開寫。總之，至少就數學家和物理學家...
這個數學公式應該怎麼寫？
使用者5382 我們令f x round 1.505 x 觀察到f 4 5,f 5 8,f 6 12,f 7 17,滿足題意.其中round函式是四捨五入函式. 一絲混亂 你一開始就直接說圍棋眼位與氣數就好了啊。圍棋這個是典型的遞推關係。f 1 1,f 2 2,f x f x 1 x 2 我們令觀察...