乙個概率題,能否不用程式算出答案?

時間 2021-06-01 03:04:35

1樓:Yves S

如果不是學數學的或者不關心嚴謹性,開頭括號裡面的話就不用看了,可以直接跳過去看推導或者結論。

(這個問題如果想轉化成嚴格的數學問題需要做一些處理。比方說,什麼叫「被動技能真實觸發的概率」?這個概率是哪次平A時的概率?

因為這個概率會隨次數改變,第一至第三次,概率就是25%;第四次又不一樣... 如果把這個過程用乙個隨機過程來建模,技能觸發為1,不觸發為0,那麼這個隨機過程並不是平穩的,即概率隨時間變化。下面回答的是假設此過程平穩的情況,可以理解成「你看到旁邊乙個人在玩,他正要平A,他之前已經玩了很久但你沒看見前幾次平A是否觸發,在這種情況下,技能在這次被觸發的概率」。

更簡單地,可以理解成「平A很多次的情況下,有多大比例會觸發技能。」)

隨機過程來建模:技能觸發為1,不觸發為0,於是得到乙個01組成的隨機數列。把它切成小段,每一段從上一次技能觸發之後開始,到下一次技能觸發結束。

比如序列是001011001..., 那麼分段為001|01|1|001|...。易得對於乙個隨機選取的段,各種情況出現的概率為:

1:1/4

01:3/4X1/4

001:3/4X3/4X1/4

0001: 3/4X3/4X3/4 (強制觸發)。

於是平均段長為1X1/4+2X3/4X1/4+3X3/4X3/4X1/4+4X3/4X3/4X3/4=175/64 (如果沒算錯的話)。每段裡有且僅有一次觸發成功,因此一次平A的等效觸發概率為1/(175/64)=64/175,大概是37%的樣子。

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