1樓：三維歐氏心
對於一般的二元高次方程組，核心思想就是轉化為一元高次方程，其中用得比較多的轉換方式就是利用多項式的結式消元。具體的可以看一看我以前寫的一篇文章
三維歐氏心：兩個多項式的結式及其應用
對於多元高次次方程組，方程組總可以化成一系列多元多項式等於0的等式，於是我們總可以將n個多元多項式看成關於某個未知量（記為x1）的多項式，再分別求出相鄰兩個多項式的結式，得到n-1個方程，這n-1個方程不含x1，從而達到了消元的目的，重複上述步驟消元即可。
看上去將多元多次方程組通過多項式的結式消元，從而化為一元高次方程的步驟似乎很美好。但事實上，多項式的結式求起來沒那麼簡單，即使成功化為了一元高次方程，你也有可能會遇到新麻煩——一元高次方程的求解也不是那麼簡單的。一元三次方程以及一元四次方程的求根公式比較複雜，一般的一元五次（及以上）方程甚至沒有求根公式（根式解）。
順便說一下，在普通高中的學習中（不涉及競賽），我們一般僅僅在求直線與二次曲線（圓以及圓錐曲線）的交點時要涉及到簡單的二元高次方程組。我們無需利用結式消元，只需利用直線方程代入消元即可，這樣就會得到一元二次方程。而解一元二次方程是非常容易的，畢竟一元二次方程的求根公式非常簡單，容易推導。
2樓：「已登出」
這是個很難的問題，涉及到代數幾何。如果在有限域上，解多元二次方程組就已經NP-hard了，這是多變數密碼核心問題。目前用得比較多的演算法是Grobner basis （F4/F5演算法）。
如果是複數域上，應該有numerical的演算法，數值這方面我不是很懂。
3樓：莊康川
這個不是隨便能解的，大部分都是憑藉技巧，看出方程的特殊情況。哪怕是最簡單的二元二次方程，聯立後都十分複雜。笛卡爾證明過圓和拋物線的聯立的根是某一特定四次方程的根。
如何求解微分方程組的數值解？
舉個例子 DSolve 這樣解得 Alex Zhang 如何求解是什麼意思？圖一可以叫做微分代數方程，DAE 圖二是常微分方程，ODE 你如果問有沒有什麼工具能求這兩種方程的數值解，那肯定是有的，比如DAE可以嘗試用sundials軟體包裡的IDA求解器，解ODE的工具更多，matlab Pytho...
用python求解多元一次方程？
縱然不盡然 想要用隨機生成的陣列去窮盡所有可能還是不太現實，長度為n的數列，一共就有2 n種可能，我試了一下，如果是4個數，也就是16種情況，在1000次重複下，平均要隨機生成53次才能全部生成全部可能，最多的要156次。若果有10個數生成1024種的話，我的電腦已經跑不動了，5個數512種的話平均...
有關乙個偏微分方程組的求解？
Nemesis XX 初始條件管和空氣溫度都是0度，邊界條件是入口熱風的溫度比如100度。實線是u1虛線是u2 X 1 tube length 1m T 500 simulate 500s Tin 100 gridsX 101 gridsT 11 dX X gridsX 1 dT T gridsT ...