1樓：未名
三大守恆牛頓力學裡全是牛頓定律的推論（能量守恆也可以推，只不過教材一般不給出），但是你用定理的時候已經隱含了一些條件，比如動量守恆就是合外力為0，能量守恆就是外界不做功，這裡面隱含了一些物理條件的！正是有了這些物理條件的限定，才能得到結果！ 個人感覺其他的回答都沒說到點子上！
聯立方程組的本質是加上去限定條件！
就比方說小球從四分之一圓弧面滑下，你用動能定理，隱含條件就是力的方向始終與小球速度垂直！
這也是我長期刷題總結出來的
2樓：楊月初
微分方程之類的工具為物理現象建模，為什麼有解？
這是乙個非常有意思的問題。這告訴我們，現實世界能不斷地通過物理現象給出數學上的正確命題，也就是說大自然本身彷彿懂數學，它所做的一切行為，刻畫出來在數學上都是正確的；它的每乙個動作，都暗示著乙個正確的數學命題。
1.從最簡單的因果關係上來看，因為你已經看到了現象，只要你的模型能夠正確刻畫這一過程，那麼必然包含你已經看到的這個特解。
2.而更深入地挖掘哲學意義，我們需要思考：數學從何而來？
數學本身的構建是不是有意向自然靠攏？如果是，那麼數學就不是源於自然；物理中的數學方程有解就只是因為數學體系刻意讓結果符合自然。
2.1最開始的時候，數學確實是根據自然來修改的。從亞里斯多德的「萬物皆數」開始，數學就被認為必須符合自然；歐幾里得為了讓幾何學滿足自己在沙灘上畫出來圖形的的種種關係而設立了五個公設，其中之所以設立第五公設，就是為了貼合自然，因為在他能看到的自然中，就是不能過直線外一點作直線的兩條平行線，所以他忠實地刻畫了自然。
在這一階段，數學理論是有意向自然現象靠攏的，如果不符合自然，就對數學本身進行修改，而不是思考自然有沒有什麼問題。
所以在這一階段，數學構建的物理模型必然有解，才能符合現實。
2.2但後來的數學不一樣了。後來的數學，不會因為本身不符合自然現象就更改自己的理論。
黎曼幾何，在一般人眼裡和現實是相差甚遠的，因為它竟然認為「符合自然現象」的第五公社是錯的。不過與現實不符並沒有阻止黎曼繼續設想。終於，愛因斯坦看到了黎曼幾何，發現它和狹義相對論很貼合，把黎曼幾何作為狹義相對論的幾何基礎。
我們仔細地來分析上面的這個故事。首先，黎曼的推斷不是依賴自然的，而是單純依賴邏輯和代數，同時摒棄歐式幾何這一「符合自然」的理論。到了這個階段，數學只需要邏輯，在邏輯的基礎上建立概念，在概念的基礎上引申公設，然後構築乙個自洽的體系，就成了數學。
這一體系，不需要符合自然現象。雖然黎曼構建他的幾何學的時候，只是在進行思想實驗，從未把它和現實掛鉤，但愛因斯坦告訴了他，實際上他的理論貼合接近光速時的現實，也是一種常人難以看見的自然。
這個時候，純粹的數學理論已經不按照自然就行修改了。數學理論本身已經脫離自然了。
數學不再依賴自然了，但是物理仍然依賴自然。物理本質上就是一系列數學模型。它依賴數學知識來建模，不斷修改模型來貼合事實。
模型沒有絕對正確的，沒有任何物理數學模型能夠真實地反映現實。物體受力後產生了多少多少加速度，這不是因為牛頓定律。牛頓第二定律和相對論，都不是事實的本貌，只是我們對於現實的理解，只在一定範圍內適用，永遠存在誤差，也總是存在和理論大相徑庭的場合。
所以，你得到的反映現實的物理方程，都是根據現實進行修改後的結果，那麼必然有解，才能符合你看到的現實這個特解。得到的和現實不符的模型，都被淘汰了。
我們見到乙個自然現象，就設想有乙個能夠完美刻畫它的本質的物理數學方程，然後思考為什麼這個方程一定有我眼見的這個狀態對應的特解。
這個思考方式是有問題的。我們應該先問：那樣乙個刻畫其本質的物理數學方程存在嗎？如果存在，那麼...
實際上，這樣的方程不存在。我們的物理都是一定範圍內適用的模型，並不能反映現實的本質，甚至我們的數學，也不一定是唯一正確的數學，比如引入或不引入連續統假設，構成的是兩種數學，但似乎都能對現象做一定的解釋......我們的數學不唯一，物理更是擬合，所以我們無法得到乙個確確實實從本質上就符合現象的方程。
這樣的方程，或許根本就不存在。
一切描述物理現象的方程，都是人用數學物理的模型靠攏現實得到的，那麼必然貼近現實，有著現實解。
3樓：雨聲潺潺
題主問這個問題看來數分和數理方法還沒學完。 總體來說，在物理教材和習題上看到的那些例子都是為數不多能解析求解的問題，好好珍惜吧
4樓：從前有座山
能不能列是物理的事兒。。能不能解那是數學的事兒。。
物理告訴你可以列乙個動能定理。也可以列乙個動量定理。還可以列乙個能量守恆。
數學會告訴你，你列的這幾個能不能解出來。
5樓：Shantina Ran
N個未知數n個方程一定可以解出來，n個未知數n-1個方程就可以解出關於未知數的方程，從而求極值。
在解題時，根據已知和未知列方程，有幾個未知數就列幾個方程，實在列不夠時，往往就是題目讓你求極值。
6樓：哈哈哈哈哈
當然不能保證，物理方程組的目標是擬合物理現象。至於理論完備性？如果數學家覺得沒法解釋，那就請數學家們整出新的理論來解釋吧！
7樓：劉大銘
動能定理，動量定理，動量守恆是牛二定律的推論，是同源的，但能量守恆定律不是，能量守恆是基本假設，所以同一物件同一維度上的方程聯立求解，肯定是有能量守恆方程的，否則就如你所說，同源的聯立沒有意義。
至於方程組是否可解，物理方程未必會有初等解，甚至很多都沒有初等解，比如解是貝塞爾函式之類的。但是只要我們取個精度，算出數來就行了。
8樓：振仔呦
對於確定的體系（n個未知數n個方程能完善求解運動）如果用牛頓定律來寫的話，是n個微分方程。
但是用一些守恆量來代替其中一些方程的話，可以使其中一些變成「正常」方程：總的方程數量不變，但是微分方程的數量少了，便於求解。
本質上是一樣的，守恆量相當於提前把一些微分方程（的組合）解出來，積分計算的過程已經做好了，照搬答案就行，減少工作量。而且微分方程一多，誰也不能保證憑藉數學直覺/技巧解出來。反正我有時候不太行。。
9樓：Wildaddy
概念上哲學上同源都是守恆量。 但物理上不同完全不同動量與空間的平移相關；能量與時間的平移相關；角動量與空間的轉動相關。一切這些你去了解下諾特定理就明白了
10樓：楊曉堃
不可解我們會自己想辦法。
另外你是不是認為搞物理的發現不會解的方程會去問數學系的好哥哥，其實是數學系的好哥哥發現解不出來方程會來找我們學理論物理的。
11樓：Tericher
你說的沒有問題，但你可以考慮他們的推導過程，能量描述了固有性質與路徑，摻入了s和自身，動量是時空位移不變性，及時空等價的體現，角動量是力矩的作用結果，它們分別代表了不同的約束條件，就像二維的力系可以考慮兩個方程，力矩再考慮乙個方程一樣（叉乘帶來了第三維）是一種自由度的體現
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三維歐氏心 對於一般的二元高次方程組，核心思想就是轉化為一元高次方程，其中用得比較多的轉換方式就是利用多項式的結式消元。具體的可以看一看我以前寫的一篇文章 三維歐氏心 兩個多項式的結式及其應用 對於多元高次次方程組，方程組總可以化成一系列多元多項式等於0的等式，於是我們總可以將n個多元多項式看成關於...
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碧水藍天 x 1 y 2 x 1 z 3 從 解出x後帶入 得 z 3 y 2 2 由 可知z y同為偶數或同為奇數，設z y同為偶數 z 2m y 2n m n為正整數 帶入 得8m 3 4n 2 2，即4m 3 2n 2 1，該式左端為兩個偶數之差，結果不可能為奇數 所以z y同為奇數 設z 2...