1樓：一期一會
可能不唯一，對齊次(或者對應的齊次)方程組係數矩陣作行變換成為行最簡形，"階梯上"有乙個以上非零元時就可以有不唯一的解系，且對於非齊次方程，通解的組分裡有乙個任意的非齊次方程的特解，這個選取很自由，任取乙個特解就可以構成乙個通解
2樓：fever wong
對於齊次線性方程組Ax=0來說，如果A列滿秩，那麼有唯一零解，那麼通解表達形式唯一;否則，有無窮多解，此時由於基礎解系並不唯一，因為其存在等價形式，故通解表達形式不唯一。
對於非齊次線性方程組Ax=b來說，如果rank(A，b)＞rank(A)，此時由於存在矛盾方程，故無解;如果rank(A，b)=rank(A)=n(變數個數)，此時有唯一解pinv(A)b，那麼通解表達形式唯一;如果rank(A，b)=rank(A)＜n(變數個數)，此時有無窮多解，由於特解與基礎解系的不唯一，故通解表達形式不唯一。
綜合考慮，雖然通解的表達形式不同，但是其表示的都是乙個線性子空間，本質沒什麼差別。
線性方程組的係數行列式等於0會不會有唯一解啊？
城門 係數行列式存在且為0，預設方程個數等於未知量個數。而未知數個數等於方程個數的線性方程組有唯一解當且僅當可用克拉默法則解出，克拉默法則保證分母即為係數行列式，與係數行列式為0矛盾，故不會。 天下無難課 先簡答 不會。再細說。首先，對於y Ax，如果 A 0，這就是A不滿秩。A不滿秩，則A只能張成...
解線性方程組的時候，可以分用主元表達自由變數嗎？
鄭blabla 演算法 對方程組Amn x 0，A秩為r 通過行變換將A化成行階梯，去掉全零行得到Brn。任取B的r列，如果它們組成的矩陣滿秩，那這幾列就可以做主元，餘下就是自由變數。理解 乙個齊次方程組Amn x 0，先去掉m r個無用方程 通過行變換 再去掉n r個自由變數 通過設定它們為常數 ...
為什麼齊次線性方程組只有零解的充要條件是秩等於列數？求解釋？
韓wn 齊次線性方程都有零解，只有零解說明解唯一，就是零解，那麼有效方程個數也就是約束條件必須多餘未知數個數，不然就有自由的了，表示成行秩 未知數個數，三秩相等，就是列秩 未知數個數n，又列秩 m n介列秩最大為n n，所以列秩 未知數個數，即r n 暨厥 這個問題如果從線性變換的角度來理解比較容易...