1樓：
參見英美的線性代數教材，如《introduction to linear algebra》(Gilbert Strang),從解線性方程組講起（其實是先介紹向量→_→），《linear algebra done right》(謝耳朵)，從向量空間講起。以及國內李尚志的《線性代數》，同樣從解線性方程組講起。他們都不是開篇就空降行列式，這樣自然得多。
2樓：D Flip Flop
不，我們的教材是到一開始就線性方程組與線性空間，到上冊最後一章才引入行列式……
列式的引入，也不像某些不科學的教材一樣一上來就奇排列偶排列，而是根據行列式引入的意義，定義了行列式需要滿足的一些運算規則，然後推導出那個有n!項的big formula……
我們用的教材是Introduction to linear algebra, Gilbert Strang, MIT
3樓：
行列式不是由解線性方程組產生的一種算式, 你可以這樣去想:
考慮所有複數域上 n 階方陣 M(n) 中的可逆方陣構成的集合 GL(n), 一般線性群. 定義乙個行列式為商對映復合乙個同構 Det: GL(n)-->GL(n)/SL(n)-->C*, 其中 SL(n) 為 GL(n) 中形如 ABA^B^ 的元素構成的子群.
把 Det 延拓到 M(n) 上, 使其在不屬於 GL(n) 的元素為零, 記為 det.
4樓：
對於線性代數來說，行列式貫穿全書，作為基本工具，先講也是有一定的道理的。
行列式首先可以拿來解低階的方程組，其次，用來考察矩陣是否可逆以及求逆，還有判斷正定矩陣的時候也要用到，最後，求特徵值也必須要使用啊，所以先講是為了引起你的重視，嗯，一定是醬紫的。
5樓：方程
最讓人無語的是剛一開始就引入了逆序數的概念，真的讓人摸不著頭腦。我看MIT的公開課，老教授都是從解方程組開始，到向量空間，再解AX=0和AX=b，到了很後面才講行列式。一開始我還不習慣呢，後來決定跟著教授走~
線性方程組的係數行列式等於0會不會有唯一解啊？
城門 係數行列式存在且為0，預設方程個數等於未知量個數。而未知數個數等於方程個數的線性方程組有唯一解當且僅當可用克拉默法則解出，克拉默法則保證分母即為係數行列式，與係數行列式為0矛盾，故不會。 天下無難課 先簡答 不會。再細說。首先，對於y Ax，如果 A 0，這就是A不滿秩。A不滿秩，則A只能張成...
線性方程組的通解是唯一的嗎？
一期一會 可能不唯一，對齊次 或者對應的齊次 方程組係數矩陣作行變換成為行最簡形，階梯上 有乙個以上非零元時就可以有不唯一的解系，且對於非齊次方程，通解的組分裡有乙個任意的非齊次方程的特解，這個選取很自由，任取乙個特解就可以構成乙個通解 fever wong 對於齊次線性方程組Ax 0來說，如果A列...
解線性方程組的時候，可以分用主元表達自由變數嗎？
鄭blabla 演算法 對方程組Amn x 0，A秩為r 通過行變換將A化成行階梯，去掉全零行得到Brn。任取B的r列，如果它們組成的矩陣滿秩，那這幾列就可以做主元，餘下就是自由變數。理解 乙個齊次方程組Amn x 0，先去掉m r個無用方程 通過行變換 再去掉n r個自由變數 通過設定它們為常數 ...