如何求解微分方程組的數值解?

時間 2021-05-09 15:50:54

1樓:

舉個例子

DSolve[

, , ]

這樣解得

2樓:Alex Zhang

如何求解是什麼意思?

圖一可以叫做微分代數方程,DAE

圖二是常微分方程,ODE

你如果問有沒有什麼工具能求這兩種方程的數值解,那肯定是有的,比如DAE可以嘗試用sundials軟體包裡的IDA求解器,解ODE的工具更多,matlab Python都有ode求解的函式包可以用.比如matlab裡的ode45,Python裡的scipy.integrate.

ode等。

如果你要問數值方法的原理,知乎答案寫不下,不過DAE解法可以看sundials的文件或者一本叫《Numerical solution of Initial value problems in DAE》的書。

ODE的解法資料很多....不用多說了吧。

3樓:

第一種方法,你就把那幾個時間導數,作為三元一次方程的未知數,直接求解這幾個時間導數的符號解(手算即可),然後呼叫matlab的求解ode的命令,如ode45等,求解即可。其他軟體,如maple,方法類似。

第二種方法,你可以直接呼叫求解「微分代數方程」的命令,求解這個微分代數方程組。方程左邊,要寫成兩個矩陣相乘的形式,乙個是係數矩陣,乙個是未知時間導數的矩陣。具體方法,可以查matlab help的ode/DAE部分。

兩種方法都可以。

數值求解一般初值,這一點你必須提供。

4樓:不會數學的小滑稽

沒有初始條件,沒有引數範圍,你就發個這玩意而沒法解我就擅自加上一些條件吧

指令:輸出 :

第二個方程的數值解為

}, , , 0, 0, 0, 0, AutomaticFalse}, }, , }, ],

InterpolatingFunction[}, , , 0, 0, 0, 0, AutomaticFalse}, }, , }, ],

InterpolatingFunction[}, , , 0, 0, 0, 0, AutomaticFalse}, }, , }, ]}}

有關乙個偏微分方程組的求解?

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