1樓：汪汪犬
但是在量子力學中，允許我們處理少體問題，比如我們可以只處理一顆光子。假設這顆光子的偏振方向與偏振片的方向一致，那麼有理由相信，這顆光子可以通過；反之，如果二者偏振方向垂直，則光子就通不過偏振片，這與古典物理的理解完全一致。但是如果光子的偏振方向和偏振片呈α角度，那麼如果按照古典的理解（比如馬呂斯定律的結果），似乎需要光子的一部分（所謂的分數光子）通過，另一部分被阻擋下來。
但是很顯然這是不可能的，因為按照Einstein的說法，光子實際上是把電磁場量子化的產物，因此光子的能量只能是hv的整數倍，也就是存在最小的單位，不可以再分，因此量子力學必須要對這一現象做出新的理解，這便是著名的態疊加原理。
那什麼是態疊加原理？想象我們對乙個系統做了某次測量，量到了某個值比如說是1，這時候我們就會自然的去想，體系是處於ψ1這個態，因為體系只有處於這個態，才會量到這個態所對應的（本徵）值。之後，我們對完全相同的體系又做了實驗，發現量到的數值是2，這時候我們又會自然的去想，此時體系應該處於ψ2的狀態，要不然我們為什麼會量到ψ2所對應的（本徵）值呢？
但是這樣一來，問題就來了，明明是完全相同的系統，按照古典的想法，（古典）粒子的狀態應該是完全確定的，即不可能同時處於ψ1和ψ2兩個狀態，只能是「非此即彼」。但是由於量子力學中的確發現了這樣的實驗現象（對於完全相同的體系測量，有可能會得到不同的值），所以才提出了態疊加原理——此時量子體系（量子粒子）實際上是處於一種疊加的狀態：即體系部分的佔據ψ1態，部分佔據ψ2態，此時ψ=C1ψ1+C2ψ2並不表示乙個新的態（這是與古典物理最大的區別，在古典物理中，ψ表示與ψ1和ψ2都不同的乙個狀態）。
按照態疊加原理的基本思想，我們便可以對馬呂斯定律做出量子版本的解釋：事實上，這顆光子本身是處於一種疊加態——即有一定的可能性與偏振片平行（ψ∥），有一定的機率與偏振片垂直（ψ⊥）——但是為什麼只假定體系存在這兩個可能的狀態？那是因為你如果對體系做多次測量，會發現光子通過偏振片只有兩種選擇——要麼通過，要麼通不過，所以從實驗結果反推，光子的狀態只可能存在這兩種，即ψ=C1ψ∥+C2ψ⊥，而展開係數的平方代表機率，因此必然具有如下的表示式ψ=cosαψ∥+sinαψ⊥，所以單顆光子穿過偏振片的機率是cosα的平方，即馬呂斯定律。
最後的問題便是，為什麼要假定ψ=cosαψ∥+sinαψ⊥這樣的展開形式（事實上這是所謂的譜分解定理），其實由於偏振片是乙個二維的物體，所以對它只需要採用兩個基底（∥和⊥）就可以完備的描述了，你可以知道這種展開不會漏掉資訊，所以一旦存在乙個向量和平行方向呈現α角度，此時它在兩個座標軸（分別是ψ∥和ψ⊥）上的分量必然是ψ=cosαψ∥+sinαψ⊥，這是中學就知道的分解定理。
最後，態疊加原理實際上在古典和量子中都存在，即如果滿足線性方程序，如果ψ1是解，ψ2也是解，則ψ=C1ψ1+C2ψ2也是解，所以古典和量子對於態疊加的數學定義是完全一樣的，但是對二者物理內涵的了解卻是完全不同的。前者是物質（或者能量）這種「實體」在時空中的分布，而後者是機率在空間中的分布。因此對於古典波，儘管也可以做形如態疊加原理所示那樣的分解，但那只是說明古典波究竟是由哪些基本的成分所組成，比如在傅利葉分解中看到的平面波一樣，但是在某次測量中，絕對不可能看到某種特定頻率的結果，只可能得到各種頻率疊加的結果。
而對於一顆量子顆粒，卻允許存在這樣的情形，因此即便是一顆量子粒子，它也會發生干涉現象，因為ψψ*=（C1ψ1+C2ψ2）^2中出現了交叉項，即存在干涉現象，這便是雙縫實驗中，為什麼每次只通過單顆電子，最終熒幕上也會產生干涉條紋的原因。
2樓：宮非
2015-12-04
馬呂斯定律指垂直於波面的光線束（法線集合）經過任意多次反射和折射後，無論折射面和反射面形狀如何，出射光束仍垂直於出射波面，保持光線束仍為法線集合的性質。並且入射波面與出射波面對應點之間的光程均為定值。也就是說光線束在各向同性介質的傳播過程中，始終保持著與波面的正交性。
光的偏振是指光波電向量振動的空間分布對於光的傳播方向失去對稱性的現象。只有橫波才能產生偏振現象，故光的偏振是光的波動性的又一例證。在垂直於傳播方向的平面內，包含一切可能方向的橫振動，且平均說來任一方向上具有相同的振幅，這種橫振動對稱於傳播方向的光稱為自然光（非偏振光）。
凡其振動失去這種對稱性的光統稱偏振光。
在量子力學的偏振光測量中，對只有乙個光子的光來說，偏振方向與用來測量的偏振片方向有關。如果用 45 度偏振片去測是 45 度，但如果用 0 度或 90 度偏振片去測，就是 0 度或 90 度的了。可是對有大量光子的光來說，也可以用上述概率來計算，對於 0 度檢 45 度偏振，比如光子數為 10e20 時，透過的光子數為 5e20 左右；如果不在 4.
999e20 和 5.001e20之間的概率是微乎其微的，這一統計結果正好符合馬呂斯定律。
大量光子是乙個系綜，你要看這個系綜裡的光子的偏振狀態是否一致。太Sunny就是不一致的。從來就沒有光子的偏振態會受偏振片影響，只是對於每個通過偏振片的光子的偏振態都會變成與偏振片一致。
那是不是可以確定光一開始的偏振方向？這就要看前面的光是什麼性質而定，如果什麼都不知道，那麼可以確定的只有：如果光全過（一致）或全不過（正交）的情況。
如果是線偏，這時每個光子都處於同一純態，可以根據透過率估出角度。
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