1樓：不合格壞蛋
分析了下，老師說的考試宣言，本來就是真假都可以的。概率問題，5天裡任何一天都是20%的機會，隨著時間過去，每過去一天，這一天的概率就被取消了，剩下的天數的概率就會變大，最後就會變成100%。到了100%，那就變成確定了，就沒有意外了，然後老師的宣言，就自動毀約了，毀了意外的約，變的不意外了，變成了假宣言。
這就像，有五碗飯依次序擺在桌上，然後有乙個規則，最後一碗永遠是假的。然後老師宣布，要讓學生吃一碗真飯，在這個時候，是無法判斷老師說的話是真的還是假的。
但是，學生覺得自己很聰明，想判斷老師會讓他吃第幾碗飯呢，然後根據規則開始推斷，現在最後一碗第五碗飯是假的，老師肯定不會給我吃，他把第五碗拿掉，然後發現第四碗變成最後一碗了，那根據規則，第四碗就是假飯了，那也得拿掉，然後。。。。。。一直到第一碗。最後學生得出結論，老師不可能讓我吃到真飯。
然而現實是，老師只要在一二三四序號碗飯裡，隨便指一碗，就能讓學生吃到真飯。顯然學生的推斷是有問題的，問題出在哪呢，就是推斷時，不能把最後一碗假飯的概率拿掉。飯可以是假，但是這碗假飯，是組成5碗飯的可選擇概率之一，是老師的選擇權利之一，也是前四碗飯，保持在真飯狀態的條件。
老師宣言的真假，在於老師的選擇（只選一，二，三，四碗，不選第五碗）。但是學生推斷的過程中，為保證老師說的話為真，把老師假宣言的機會（第五碗飯）也抹殺了。老師絕不會選這碗飯和老師沒機會選這碗飯是不一樣的。
再加上還有個規則，最後一碗飯永遠是假的，這會讓所有飯都變成假的，到最後變成老師選擇任何一碗飯的機會都沒有了。然後變成了這個考試悖論！
2樓：完全獵奇
我談談我的理解。首先這個學生其實假設與題目——意外考試就有矛盾。為什麼下週考試會產生意外，就是因為考試在星期幾以及不考試是哪幾天不能確定。
而他一開始的假設就是星期一到星期四是不考試的即推出考試是星期五，相當於確定了不考試的時間即確定了考試的時間。你的假設都已經排除了意外的重要因素:不確定性，又何談推理出意外考試呢?
但其中提出假設推理出的結論不是真的就是假的，以及提出的假設不能與題目相衝突，這些觀念具有的族類假象，也是我們人類掙脫不了的。
其實從某種層面上按照學生的推理也是對的，但是他提出的假設與我們人類固有的認知是衝突的，所以推出來的結論與我們在現實中感覺意外的感受是相違背的。
3樓：李明
學生排除下週末考試的理由是，如果周一到週六都不考試的話，那麼我們自然就知道了週末會考試，與悖論的「意外」兩字相衝突，按照這樣的邏輯推理出，下週都不會考試。
可是，這樣的推理是不符合老師的說明的，老師說的是某一天進行一場出乎意料的考試，但是在學生這裡，週末考試是盡在意料之中的，並以此為前提展開論證。
大家都認為學生的論證理所當然，但是，他的論證的第一步就偏離了題意。
有沒有一種方法能夠讓就算是週末考試學生也會感到意外嗎？這個問題是解決這個悖論的關鍵。
方法是有的，只需要消除學生時間的觀念，讓他們不知道今天到底是週幾，這樣就算週末考試，也會變得意外。聽起來有一點玄幻，但是現實中確實存在這樣的方法，那就是把他們關進乙個全封閉的小房間讓他們不知道一天到底會在什麼時候結束，這樣的話，這個悖論就不攻自破了。
4樓：蔣臣
什麼悖論啊，開始把我唬的一愣一愣的。後來想想非常容易解釋。這個所謂的悖論其實是兩個事。
第一件老師說了一些關於意外考試的邏輯上狗屁不通自相矛盾的話。第二件事是老師意外宣布考試。這兩件事其實上根本扯不到一塊去。
有什麼悖論不悖論的。上面解釋已經是這個悖論的全部解釋。腦容量不夠的，我再多說幾句。
老師說的那幾句話，學生的推理是正確的，說的話是不可能的，自相矛盾嘛，所有學生不可能從老師的話裡得到任何有關考試的有效資訊。說白了老師說的那些話由於邏輯錯誤說的等於沒有說。沒有任何作用。
然後第二件事情，老師突然宣布考試要考試了。這和第一件事情沒有任何有意義的關係，老師突然宣布考試，學生當然意外。然後非要有人說這兩件事情存在什麼不可解釋的悖論，我估計就是腦子被洗了吧。
要說悖論，那就是老師說的話狗屁不通可以算悖論。
5樓：魯能是冠軍
「直到我通知了你們，你們才知道那天會考試。」老師的這句話裡面「知道」是很關鍵的乙個詞。我們在什麼情況下可以說我們「知道」一件事，或者說什麼情況下這件事可以成為我們的「知識」？
這其實是認識論裡面很重要的乙個議題。其中乙個代表性的回答就是JTB(Justified True Belife)理論，即「被確證的信念即知識」。該理論認為某件事情X要成為我的「知識」或者說我能「知道」X，則必須同時滿足以下三個條件：
1.X為真；2.我相信X為真；3.
我能證明X為真。當然後來對這一理論的修正還加入了乙個「不可失效性條件」即這個被確證的信念即「知識」的真實性不能因環境條件的變化而變化。而在這個「意外考試悖論」裡，上述的X就是「考試會在確定的某一天」，而在這個語境裡實際上考試時間由老師隨機決定，不可能在事先確定的某一天，故「X為真」這個條件在這個問題裡是完全不能成立的，這樣的話之後的幾個條件相應地也不能成立。
因此「某學生知道下週確定的一天會考試」這是絕對不可能發生的，老師說的話是正確的。這個悖論的關鍵在於學生使用的是邏輯推理，但是推斷絕對不能等於知識，推理絕對不等於知道。
6樓：
個人想法，絕對不對。
意外考試悖論並不是乙個悖論，而是學生的推理出現了錯誤。
學生推理的錯誤是：
老師說的「學生不可能在考試當天之前知道當天考試」，暗含了學生不能在週日推出哪天考試，所以在週日學生不應該使用這個語句進行推理。
如果學生使用了這個語句推理出了哪天考試，就與推理的前提矛盾。
事實上學生也確實沒有推出哪天考試。
同時學生本來就應該想到，既然自己推理出「哪天都不會考試」，那麼老師哪一天考試都會出人意料，即「哪天都會考試」。於是學生不能得出結論。
但這個時候就會有人提出，為什麼學生在推理「不可能在周五考試」時沒有發生錯誤?
我們假設：僅能在周五一天考試。這時這個問題就變成了：
老師對學生說：「周五會考試，而你們不會知道周五考試。」顯然，老師給出的兩個語句互相矛盾。
那麼也就沒有學生錯誤的推理了。
但如果考試可能發生的時間從一天變為兩天以上，老師給出的語句將不再矛盾，（我將在兩天中的一天進行考試，而你們不可能在考試當天之前知道當天考試）這時這個意外考試悖論的黑鍋就甩給了學生。
7樓：獨腳翁
乙個並不是專業人士但是推薦大家檢視的回答。
以下是我的觀點：
我的觀點（直接感覺）是，所謂的邏輯展開，就是在「某個前提」的基礎上，用絕對理性的「因果」進行延伸，試圖得到結論。（這是不值一提的我個人的直接感覺）
劃重點
如果邏輯展開的結果是無限或者互相矛盾，那麼說明「前提」並不適用。而解決的方法，就是拋棄這個前提。但是這個解決方法，就跳開了之前的邏輯展開範圍，也就是跳開了已知的一切。
算上意外考試題，群裡一共類似的題目有三個。我們就拿這三個例子來說明。不過因為第二個例子太過於複雜，所以推薦只通過惡魔的例子來理解。
因為這個題目一般是大佬們看，所以我就不進行特別具體的題目說明
第乙個例子是說真話斬頭說謊話絞死的惡魔和可憐的人類，
第二個例子是寫了1可能會死可能不會死的囚犯，這是我們群內人士布丁同學寫出的題目，所以貼出來：
（不過不建議大家太過注重囚犯題，因為囚犯題比意外考試題難度高乙個檔次）
還有就是本次知乎上的題目可能意外也可能不意外的考試，同樣群裡也出現過。
第乙個例子：
對於惡魔來說，邏輯的前提是說真話就會被斬頭，說謊話就會被絞死。而進行延伸的因果，是考察被害人說的話，判斷真假然後選擇斬頭或是絞死。在堅持「前提」的情況下，不得不進入無限的迴圈思考之中。
所以惡魔只能放棄這個前提和前提的所有延伸，放了這個人。而放了這個人，就是做出了範圍之外的選擇
對於囚犯來說，前提是「其他人寫了1肯定會死」和「如果其他人可能會死他門就不會寫1」。在看到1出現在紙上後，他們會同惡魔一樣進入無限的迴圈思考之中。同樣，他們也只能跳出這個前提，看到1後不進行猜測，也做出了範圍之外的選擇
第三個例子：意外考試
意外考試題其實同樣有無限延伸的可能，只是老師加入了時間限制，壓縮了一下，把無限可能變成了互相矛盾。如果老師學生的壽命和關係無限延長，那麼考試的時間也會無限地延後直到永遠。而在有限的時間範圍內，學生的種種猜測都互相矛盾。
因此對於實際情況來講，都只能跳出前提，就是老師說的「意外」
跳出前提的結果，其實有很多。
比如惡魔可以選擇放了被害人，但也可以直接殺了被害人（管他三七二十一，宰了你）
囚犯也可以寫1，也可以不寫
同樣，老師既然說的話不是真的，那麼老師可以不進行考試，也可以隨便找一天進行考試，甚至進行多次考試。
而意外考試題比其他兩個例子不同的地方，只是在於這種必須跳出前提的「意外」，變成了「前提」的一部分。所以給人一種「誒怎麼我跳出了邏輯卻還在邏輯中的感覺。」
惡魔的問題也可以變成「如果你猜得到我怎麼殺你我就斬頭，猜不到我就絞死你」然後被害人回答「你會絞死我」然後惡魔也這麼辦了。惡魔：想不到吧
所以這個悖論其實就是跳出了前提。不專業的我並不知道這跟什麼複雜細微的邏輯學問有關。
至於有些回答，雖然有理有據並且看起來很專業，但為什麼總給我一種盲人摸象的感覺。。就彷彿某些金融專家解釋東西一樣，解釋的十分專業但很難聽懂，甚至還得出了特別離譜的觀點。
細緻一點是好事，但為什麼不從整體出發呢？
8樓：好大一條魚
今天上課正好談到。需要澄清的是，如果S對某個命題p意外，那麼S在p對應的事實發生前都不相信p（不是說相信否命題~p）。如果乙個人在發生前相信p了，那麼他不可能對p的發生感到意外。
接下來，整個悖論可以被拆成兩部分：首先，推出周五的考試不能意外；其次，通過周五考試不意外，推出周四考試也不意外。
我這麼重構第一部分：
1.下周一到周五將存在並僅存在一場考試，這場考試是意外的
2.如果周五考試，那麼小明周四晚上就會相信周五考試
3.如果小明周四晚上相信周五考試，那麼這個考試就不是意外
4.由2、3，如果周五考試，這個考試就不意外
5.由1、4，不會在周五考試。
這個論證的前提都為真，也是有效的；我們可以看出它論證了周五考試不符合嚴格意義上的「意外」考試。
那麼，第二部分如何被重構呢？我拿從周五到周四的推理分析一下：
6.由1、5，下周一到周四將存在並僅存在一場考試，這場考試是意外的
7.如果周四考試，那麼小明週三晚上就會相信周四考試（？）
8.如果小明週三晚上相信周四考試，那麼這個考試就不是意外
9.由7、8，如果周四考試，這個考試就不意外
10.由6、9，不會在周四考試。
但這裡的7似乎有點問題：小明為什麼在週三晚上就會相信周四不會考試？我們假設，這裡的小明在意外考試的當天就進行了第一部分的推理，所以在下周一到周五的每一天他都相信這個推理的前提和其有效性。
基於這個假設，推理的結論（不會在周五考試）和前提1（下周一到周五將存在並僅存在一場考試，這場考試是意外的）足以讓他在週三晚上推出，考試應該在周四。所以，似乎小明在週三晚上就會相信周四不會考試。
但這裡存在乙個問題，相信是封閉的嗎？當我們相信乙個論證的前提，相信論證能推出結論的時候，我們會相信前提推出結論嗎？也就是說，（Bp^B(p->q））可以推出Bq嗎？
我覺得這是可質疑的。例如，懷疑論的前提許多人相信，看過懷疑論論證並且相信前提的人卻不一定相信結論（有人會抱半信半疑的態度）。
另外：看到LLLBK知友從知識封閉的角度分析，我個人覺得知道蘊含真，因此會涉及決定論和自由意志的問題，就像他提到的；所以我個人更傾向於從相信的角度分析這個悖論。
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