1樓：幷州達人
如果不在嚴謹性上死磕，只考慮概念上的正確性的話，這句話是對的（僅限非數學專業）
如果是數學專業的話，拿就要好好推敲一下了。
首先，必須定義一下平行和方向這兩個概念。
平行這個概念可能比較好辦，對於向量空間V裡的兩個向量，a和b，如果在這個向量空間定義的域上存在乙個元素s，滿足sa等於b，那麼我們說a和b平行。
至於方向，則比較複雜。
我能想到的定義方向的方法是，首先，找到這個線性空間的一組基，b1，b2，直到bn，然後a點乘bk除以（a的模乘以bk的模），（也就是常見向量空間裡的cos（theta）） 把這些結果組成乙個新的向量。稱為方向向量。（如果乙個向量為0，預設和所有向量方向相同）。
如果兩個向量用上述方法產生的方向向量相同，那麼我們就說這兩個向量方向相同，如果互為正負，則兩個向量方向相反。
證明我就略過了，但是不難證明，如果按照我上面說的定義，兩個平行的向量方向確實要麼同方向，要麼方向相反。
但是這個定義對向量空間沒有普遍適用性。
因為在這個定義裡，我要求了這個線性空間必須有點乘，或者說內積，但是並不是所有線性空間都有內積。（雖然也不是所有線性空間都有模，但是有了內積，就可以定義乙個模了）
我還要求了這個線性空間的維度必須是有限的。（不過如果這個線性空間的基可以用數列來表示的話，方向向量倒是依舊可以定義。）
換句話說，如果是數學系學生，應該說在維度有限的內積空間中，可以說兩個向量如果平行，那麼兩個向量方向相同或相反。
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