1樓：
我覺得應該是不同的。
向量一定是某個線性空間中的量，屬於不同線性空間的量關係可能是不確定的，這個取決於它們所屬的線性空間之間的關係。
問題是，二維線性空間和三維線性空間還真不一定有什麼關係，在沒給出基底向量的情況下似乎不能說二維線性空間一定是三維線性空間的子空間。
2樓：汐炎agil
有區別。有關線性代數基礎，可以找一下K-向量空間的定義。(1,0)是在二維向量空間中的向量，(1,0,0)是在三維空間中的向量，二者分屬於不同的域。
3樓：藍色幻滅
有區別，因為你要看是在平面還是空間，顯然（1,0）是平面向量，（1,0,0）是空間向量，所處環境都不同當然有區別，就如有些方程解在實數內有解在整數內無解一樣。不過你不用糾結這些的高考不考這種亂七八糟的東西，好好刷學校給的試卷
4樓：任鶴舞
高中數學強答:
就表達方式上是有區別的，放到更多維空間裡，後面接著加0對向量本身這個實物來講沒區別，模長和方向一致。(都是正交單位座標系)對兩者作用來講，乙個只能做平面向量的基底，另外乙個能做空間向量的基底看了另外老師的回答，是的我做過三個互成60度的空間單位向量組成的基底，算(1,1,1)的模長，不再是根號三了。
就好比把你放到家庭中，你是家人
把你放到工作崗位上，你是職工。
5樓：寧cn
(1，0)和(1，1，0)不是向量，他們是座標。
上面這句話非常重要，因為:
哪怕是同乙個座標，在不同的基下，也是不同的向量，哪怕不是同乙個座標，在不同的基下也可能是同乙個向量。
理解了上面這句話，你幾乎就理解了線性變換的本質。
我再具體解釋一下，比如你在為乙個機械人建立運動學模型，通常需要做座標變換，同樣的向量在動座標系和靜座標系下明明是同乙個東西，但是座標卻不同，這是因為基不同。
6樓：Erertertet
If you ask a mathematician what is vector.
He will tell you that vector is a element ofvector space
在什麼vector space中和你想怎麼幾何表達它，說實話沒什麼關係（個人認為）（反正畫到紙上都是二維，四維朝上只能猜or計算機投影到三維空間）
7樓：吾生而有涯
給出結論：有區別
乙個是在二維空間中的向量，乙個是在三維空間，兩者可能長度方向一直，但是維度不同意義不一樣。
舉個例子，線性代數中可以把向量看做矩陣， 這兩個向量代表的矩陣就不一樣。
將這兩個向量對應的矩陣分別去乘以另乙個矩陣(對這兩個向量做linear transformation)得到的矩陣(新的向量)就不一樣。
所以兩個向量不一樣。
8樓：龍靜顏
怎麼可能沒有區別？用C語言解釋，乙個是float[2]型別的，乙個是float[3]型別的，型別不一樣，互相賦值不了的。你覺得沒有區別，你能說服編譯器？
9樓：uhometitanic
可以isometrically embedded在 之內，其中乙個isometric embedding就是 。
在這個isometric embedding之下可以把 當成 的 x-y 平面，並且 可以identified with 。
10樓：邵帥
問題在於「有沒有區別」這五個字。
如果「沒區別」是表達的「=」，（1，0）=（1，0，0）這樣寫不合法。
如果認為「沒區別」是名字（Name）沒區別，乙個名字叫（1，0）另乙個名字叫（1，0，0）顯然是不同的。
如果認為「沒區別」是他們的Meaning沒區別，或者按照Frege的說法，Sense沒區別，
反駁1.乙個是二維的，乙個是三維的。
反駁2.人們在說到（1，0）時會預設把它放在二維平面去思考，而說到（1，0，0）時則會把它放在三維空間思考。
所以Meaning並不同。
修改了Referent的分析：
如果認為（1，0）與（1，0，0）他們的referent就是乙個是二維的乙個是三維的，所以他們的referent不同。這樣並不能讓人滿意。
那不如假設低維向量是乙個高維向量（這個高維向量作為乙個object）的投影，從而繼續分析這個問題。
於是很容易就發現（1，0）可以是任意乙個（1，0，z）在二維的投影，所以他們的referent並不一定相同，於是完成反駁。
11樓：
嚴格來講當然是先有向量空間再有向量，向量空間就是指的向量之間可以做加法的乙個空間，那麼如果在二維向量空間中，(1,0,0)根本不存在；在三維向量空間中，(1,0)根本不存在；二維向量空間可以嵌入三維向量空間中，因此你可以把(1,0)→(1,0,0)的對應視為乙個嵌入，不過同樣嚴格地來說，嵌入不代表(1,0)=(1,0,0)
但是不嚴格地來說，一般都是怎麼方便怎麼寫，如果考慮「無窮維向量空間中僅在有窮個維度上取非0值的向量構成的子空間」，那麼(1,0,0,...)是向量空間的元素，(0,1,0,...)是向量空間的元素，(0,0,1,0,...
)也是向量空間的元素，……，但是為了簡單，反正後面都是0，那還寫了幹什麼呢？簡寫成(1),(0,1),(0,0,1)也很自然，那就有(1,0)=(1,0,0)了
沒有方向的努力是正確的麼？
青果 不努力的人生可怕，但沒有方向的努力更可怕。去年有一段時間突然學習起日語來，忘了是興致所至？還是覺著人活著應該學點什麼東西來證明自己每天是在成長著的 努力著的？總之，學習日語這件事，現在已經被我完全忘卻了。記得學習日語興致頗高的那幾日，曾跟乙個朋友說起自己這段日子正在學習日語，他笑了笑只輕輕說了...
沒有方向感是一種怎樣的體驗？
我的世界裡只有前後左右，沒有東南西北。大一新生報到的時候，爸媽一起來學校，住在學校裡的酒店，去酒店的路上隨意找了個學姐問路，學姐一開口 先朝南走 瞬間我的大腦就只剩一片空白了。 有沒有人像我這樣，只有南北的方向感 問哪邊是南哪邊是北立即就能說出來，但是問哪邊是東哪邊是西，都得先找到南北，然後 上北下...
沒有方向感是種什麼體驗？有什麼好玩兒的經歷嗎？
有夢想的鹹魚 我覺得很簡單啊，玩絕地求生的時候，被人打了，死活找不到人在哪 還有，我是乙個北方人，但我似乎並沒有天生的方向感，這讓我很是無奈， 淺紫色塵埃 蟹邀。會有很強烈的方向感覺得某個方向是東 西 南 北，然後事實證明恰好相反或者完全錯誤。自己開車即使是跟著導航跟著萬能的谷歌地圖在高速上走錯路迷...