1樓：
物理學中，標量（英語：scalar）是在座標變換下保持不變的物理量。例如，歐幾里得空間中兩點間的距離在座標變換下保持不變，相對論
四維時空中時空間隔在座標變換下保持不變。與此相對的向量，其分量在不同的座標系中有不同的值，例如速度。 ——wikipedia（標量）
英文版的wiki有另一種區分是「標量可以用乙個實數（有時有正負，通常有單位）表達」
2樓：胡小寶
同意樓上Ivony的答案。 題主舉的例子恰恰證明了如果把能量寫成 E=r Joule, 那麼r是乙個（一維）向量。這是完全正確的，因為r是乙個實數，實數就是一維線性空間\mathbb中的乙個向量。
但是在物理裡，一般把能量這樣的量叫做標量。 物理中的向量往往指的是高維的向量，比如位置= 是個三維向量。 這裡x, y, z 是三個實數，但是是三維空間\mathbb^3裡的乙個向量。
這些是針對題主的疑問的。當然，真正向量，標量，甚至張量的定義---比如在平直空間或者彎曲空間下--是涉及到它在不同座標系下的變換關係的。 樓上李國華提到了這一點。
3樓：
你說標量是「向量」是錯誤的，而應該說標量是「向量」。此處的向量指線性空間中的元素，是廣義上的數學概念。
標量和向量這兩個概念的提出和使用最初是依據物理學研究的需要而提出的，目的就是狹義地區分有/無方向的物理量，是物理學概念。
雖然向量和向量英文都是vector，然而在中文使用習慣中，物理中的向量是三維向量。而標量是一維向量。
P.S. 實際上物理中常常使用張量來擴充這兩個概念。標量是零階張量，向量是一階張量。
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