1樓：胡一男
不懂微分幾何、泛函分析肯定可以學物理系體系下量子力學課程(注意這些限定詞），但是量子力學講述的一些核心主題：算符理論、繪景、角動量理論，如果沒有泛函分析、李代數、群論等高深的數學知識，你掌握起來有可能不如初中、高中物理知識那樣舒服。但是如果處理得當，不妨礙你考試得高分，乃至未來以此為基礎從事研究工作。
2樓：風手
不是我說哥們。。準高三對於系統學習物理都還以為是靠大腦的各種思維理解，甚至還扯到頓悟這個詞語，更扯的是你還談到了佛學，作為有切身體會的人，我當初在初三年就有你這種想法了。那時候書櫃裡霍金的書一大堆。
到了高中後買了一堆費曼的書，那時候直接傻眼啊。那些字都認識，各根本不理解什麼意思啊。尤其各種經常出現的公式和數學方法。
如果說題主你真的有認真學物理的決心，我建議兩條路
1老老實實的學習課程上的數學和物理內容，高中數學你最好保持在130+，物理滿分左右就行。然後保持住這個分數的同時，盡可能多的買題冊，越多越好，競賽題什麼的有多少來多少。我當初是刷了六套競賽題拿的省二等獎
2如果題主覺得第一條做不到或者根本不屑於做第一條，那麼題主我推薦你一些好看的書
1霍金三部曲
2第一推動所有系列圖書（目前已收藏快過半）3各種科學家的故事（自傳）帶有勵志性質的那種可能題主想要的是第二條裡面所提到的「物理」吧
3樓：
首先，物理需要頓悟，但這個頓悟不是坐下來冥想打坐。沒有一定的數學和物理基礎，那就是扯。
其次，數學重要也不重要。我是做理論物理的，用的數學其實並不多。但不要以為我說的「不多」，指的是只要高中數學就夠了。。。
高數、線代、數理方法這些物理系大學裡最基本的大路貨，都得學過才是我說的「不多」。舉個例子，如果連線代都沒學過，那你真的無法理解量子力學裡，那些矩陣算符是啥東西。。。
其三，物理最重要的還是「物理」，不是數學。微分幾何、泛函分析，可以不懂，但我能通過物理去理解並掌握那些東西在物理中運用，這才是最核心的能力。
最後，學習高階的物理理論，還是建議從基本的開始。或許你天資聰慧，天賦過人，普物可以省略，但四大力學，還是得老老實實從理論力學開始學起。。。
4樓：
不學基礎， 就去看一些結論性質的東西， 那就是民科了吧， 現代物理的主要壁壘就是這兩門數學了， 當然， 如果你只是想曉得怎麼回事沒有必要， 如果要深刻理解的話， 必須得學， 而且要學好
5樓：
某種程度上來說，量子力學是本科物理的集大成之作，幾乎前面每一門必修課的知識都用到了（固體物理不算？）。這一系列東西不算很高等，但可以說是數學工具，物理概念和方法的很好鋪墊了。
這可能是考研專業課是普通物理+量子力學的原因。。
6樓：圖騰
要初步學習量子力學和廣義相對論，還是要會少量微分幾何和微量泛函分析的，不過不需要專門系統的去學，很多時候這些數學是伴隨著物理課一起學的。
不過，如果能專門系統的學這些數學課的話，能夠使得推理顯得更清晰，加深對於量子力學和相對論的理解
7樓：俞繼銘
不懂微分幾何，廣相也不是不能學，比如按照溫伯格的《引力論與宇宙論》來，其中除了介紹了李導數以推出killing向量外，沒有涉及到其他的微分幾何概念（如果我沒記錯的話）。學完一年半的時候，我似乎還沒遇到過非得學習微分幾何的概念的情況（曾經我為了學Newman-Ponrose 形式去翻過梁書，後來發現好像跳過微分幾何的部分直接看物理部分也能看懂）。而且按照我導師的說法，這種學法更「物理」。
當然，學習完微分幾何再學習廣相有著很多好吃，由於我本人沒按照這種方法學，所以沒有發言權，具體的你們可以看別的回答。
不學泛函分析，學習這兩者也是沒有問題的。泛函分析在理論物理中的應用，無非就是最小作用量原理中用到的變分方法，沒必要專門去學泛函分析。
當然，這絕不是說數學不重要。比如廣義相對論場方程
不知道這個方程的左右兩邊分別是什麼意思、怎麼推導得到的，光看著這個方程你能頓悟到什麼？不知道場方程，光知道等效原理有個卵用？
要是答主還不信，那就只能建議答主趁著暑假的時間，隨便找本廣義相對論或者量子力學的正經書，頓悟他個暑假，看看能頓悟到什麼驚天的發現。
8樓：終不悔
這種問題，也有人回答？現在高中生經常問這種問題嗎？把數學定義成奇技淫巧是怎麼想出來的？
物理頓悟？人家佛學都說，要漸修頓悟呢！所以，你一定要頓悟，那數學也是修行的範圍啊！
怎麼是奇技淫巧，拿衣服！
9樓：王紙鈔
只要你有高等數學和線性代數中最基本的知識，就可以讀"Introduction to Quantum Mechanics" 了。絕對的量子力學最佳入門教材。
10樓：Edward
工科狗來答
科學不是悟出來的，要以事實為依據，邏輯要嚴密。
數學更不是奇技淫巧，而是我們描述抽象概念的必備工具。
可能會看到很多書上說:物理學到終極就是哲學。但這句話我覺得更多這是在說:我們既不懂物理，也不懂哲學，他們看起來一樣玄乎
還請您不要理解為:我像哲學家一樣思考就可以理解物理終極奧義了。這會走火入魔。
至於微分幾何泛函分析，還請題主耐心，要走的路還很遠，客氣的講，題主還是一無所知的。
11樓：
我來給你乙個簡單直接的答案吧：
學廣義相對論，或學現代形式的狹義相對論，確實需要學微分幾何，但學法、側重點跟數學系有很大不同。任何一本認真講廣義相對論的書，都會詳細介紹需要的微分幾何知識，一般也只要求讀者有微積分、線性代數知識。
學量子力學，不需要學泛函分析。實際上沒有任何一本主流的量子力學教材要求讀者有泛函分析知識。就我估計，95%以上的物理學家，8、90%以上的理論家不懂泛函分析，或者只是大致知道一些概念和基本定理。
總而言之，想開始學習最前沿的物理學知識，你只需要數學分析、線性代數、復分析、微分方程四個門類的知識。剩下的數學就沒用了嗎？其實還是很有用，但數學知識浩如煙海，如果你不先開始學物理、甚至做物理，就沒法知道該學哪些數學。
物理學是頓悟——等你學清楚了所有概念，了解了所有主要理論和計算方法，這時候的「頓悟」才是真的頓悟。否則很大概率不是頓悟，而是幻想。
12樓：吸貓的豬
說個很早之前的事，記得大一（?）學線性代數的時候，真的不知道用來做什麼，很多緣由完全不懂，但後來學了本科的電動力學和量子力學（劃重點），便如醍醐灌頂，線代通暢了許多，至於當時量子力學有沒有入門，我自認為是沒有的。數學與物理，很多是互補的，做物理的（我)自然是把物理作為更基點的存在，而數學，待到需要的時候再去撿拾，泛函分析，實言之，我是沒怎麼看過的，到是群論、數論，圖論看了不少。
13樓：
是時候丟出這個
14樓：
先說結論：不會泛函分析也可以學習量子力學。
答主在物理系念書，學過量子力學，周圍都是物理系同學。我們學量子力學之前沒學過泛函分析，除了知道泛函是函式函式之外就知道的不多了，周圍同學也都是基本這個樣子，但這完全不影響我們學量子力學。反倒是線性代數比較重要，在量子力學裡常常用到，甚至數理方法都不必須在量子力學之前學，因為一般很少有人會真正動手用特殊函式去解薛丁格方程。
一般來講做實驗的都不知道泛函分析是神馬東東。
15樓：Billzheng
不懂微分幾何的確不能學GR，但是可以學SR，不學泛函分析學QM會有些困難，當然這取決你怎麼判斷困難。還有物理更重要的是邏輯推導，所謂的頓悟只是qualify了鏈結邏輯的過程，而且做真正的問題時，物理學家還是得冥思苦想，以科學方法做事。
16樓：
有一句話說得好：數學是大自然的語言，而物理，則是用這份語言寫成的詩歌。
光有語言肯定是不能寫出詩歌的，但是沒了語言請問你打算怎麼寫詩呢？
再多說兩句，現代科學之所以吸引我，就是因為它能進行定量、半定量或者定性分析，定量和半定量分析是肯定要用到數學的，而哪怕是最基本的定性分析，也需要你有一定的數學基礎。拋開數學談科學是完全無法想象的......
17樓：方辰
首先給出我的答案：不懂微分幾何和泛函分析照樣可以學相對論和量子力學。注意我說的是狹義相對論。
比方說我，直到現在也還是不懂微分幾何和泛函分析，也照樣做理論研究十幾年，各種檔次的文章都灌過。雖然相對論由於幾乎沒有用過理解得不怎麼樣，但是量子力學還是挺有自信的。另外，跟我共事的人中有幾位國際頂尖名校的教授，微分幾何我不確定，但是泛函分析我賭10塊錢他們除了點變分法之外也啥都不懂……
但換個角度來看，學習了新的數學，可能會給你看待這些理論的乙個新的視角，這會是很有意義的。我覺得要是想物理學好，理解同乙個事情的角度就要越多越好。因此學有餘力的話，學點新的數學對你的理解幾乎肯定是有幫助的。
此等奇怪的言論多半就是來自這些已經通過學習數學「開啟了新世界大門」的學生。初學者不要被他們這些高階怪嚇住而裹足不前，學好了高等數學、線性代數和數學物理方法，你就可以完全理解大學基礎物理課的所有內容。以後在進一步的學習和研究中你肯定會產生新的理解，不過那是以後了：
如果連初步的學習都沒有完成是不可能談這些的。
當然當然，你題目中說的「我覺得物理用的數學就是個結論，物理關鍵是頓悟，就像佛學講究的悟性，數學不過是公式，不過是些奇技淫巧」則完全走向了另乙個極端。泛函分析雖然不用，但是你要是連線性空間是幹什麼的都不知道，想要頓悟量子力學是沒有可能的。稱數學是「奇技淫巧」更是聞所未聞，不值一駁。
18樓：cooper edward
作為乙個學物理的孩子，我一定要說兩句。
感覺題主的想法有些偏激，作為乙個非天才的高中生，還是老老實實打打基礎吧，先把一元函式和多元函式的微積分，線性代數搞懂吧，學有餘力，還可以學學傅利葉變換和偏微分方程，這都是最基礎的必學的數學了。我知道這個感覺很無聊的樣子，但是沒有公式的談物理就是有點耍流氓。而且公式才是最美的啊。
如果你是報了物理專業的非天才：
覺得量子力學很好玩的心情我都能理解，如果真的很感興趣有沒有數學基礎怎麼辦呢？ 先看費曼物理學講義吧，講的深入淺出，雖然自己很多東西沒有算過，到時候可能理解不深刻，但是起碼費曼大神不會把你引入歧途。 一共三卷。
學廣義相對論還是先放放吧，這個數學基礎就多了一些，我看過最簡略的也是Dirac 寫過的一本，講了一些基本的數學基礎， 也許你是天才可以看懂呢？
如果你是報了物理專業而且還是天才：
那我給你推薦朗道的理論物理學教程，從第一卷開始看，你就會發現物理裡面有趣的東西多了。
如果你覺得你的水平和三年級本科物理畢業生差不多的話， 那就直接選乙個方向開始看PRL吧。
如果你沒有報物理專業：
實在不想看那麼專業的書，那就看看科普書啦，有quantum mechanics for babies, general relativity for babies. 如果覺得這個太弱智，還有quantum mechanics for beginners http://www.
abarim-publications.com
/QuantumMechanicsIntroduction.html#.WUWE_Gjys2w
如果你的水平再高一些，那就看霍金的科普書吧，果殼中的宇宙，時間簡史我實在是不推薦，black hole and baby universes.
關於整體微分幾何？
zhangnan 古典微分幾何重點研究三維空間中的曲線和曲面。其中，區域性微分幾何重點研究某點處區域性的性質，研究物件多為內蘊量，例如計算某點處撓率，曲率和法曲率大小，研究測地線的區域性短程性等。整體微分幾何研究曲面的整體性質。比方說曲率，撓率的積分，測地完備曲面中測地線的全域性存在性，緊緻曲面上的...
如何學習幾何學（現代微分幾何，包括微分流形，黎曼幾何等）？
你說 目的是學習 流形學習 統計流形 你如果想學機器學習不應該學高等概率論，測度論，實分析等等這些東西嗎，流形學習統計流形一聽就是噱頭的東西，和機器學習，和統計學，有半毛錢關係嗎 Thomas Lau 曾經差不多花了30多小時下班後時間看黎曼幾何，沒看懂。不過總結了下 1，沒有基礎沒有足夠的基礎都不...
偏導數 偏微分以及全微分的幾何意義是什麼？
RB 57D 我也大一，前一段時間也思考這個問題。偏導數就是把二元函式的乙個自變數不變，另乙個正常求導，就分別想象成z對x，y的函式。全微分就是乙個切面，來代替曲面，和曲面相交乙個點，所有曲面上的曲線的在這個點的切線都在切面上。全微分的dy和dx的係數就是偏積分 偏微分嘛。錯了勿噴 炸彈客 首先你要...