1樓：MathxH Chen
微分幾何不知道，但是最基本的代數幾何用在了密碼學中橢圓曲線的雙線性配對上，配對構造用到了除子（divisor），這個玩意和代數曲線上的有理函式有些關聯，所以才需要用到些最基本的代數幾何概念（有理函式，零點等等）。
2樓：Milo Sun
計算機視覺不少傳統的非深度學習處理的手段就很幾何，處理二維三維圖形的幾何知識都可能用到，比如空間解析幾何，射影幾何，曲線曲面論的內容都有一些應用。微分流形在很多機器學習的文獻裡也會提到一點，不過我個人看來噱頭成分大於實際用處。
3樓：
machine learning 就用到了，恕提供不了任何有用的資訊，雖然我是CS出身，但實在不懂AI領域。
其實物理也沒用到多深的微分幾何，比如最典型的廣義相對論，用到的只不過是一些張量分析。可以這麼說，理論物理用到的數學，在純數看來都很淺，更不用說其它學科了。。
4樓：Yuhang Liu
Inverse mean curvature flow在工程上還是有用的。但我一下子找不到reference，只是聽別人說過。
顧險峰老師這個暑假的計算共形幾何課程，我看很多聽眾也不是數學系的，不然他不至於還要講基本群、虧格這些數學本科必修內容。
之前還聽過用「曲率濾波演算法」做影象處理的講座。不過確實是以具體座標下的直線計算+演算法具體實現為主，既不會用到do Carmo黎曼幾何層次的內容，也不會用到幾何分析那些先驗估計。
如何學習幾何學（現代微分幾何，包括微分流形，黎曼幾何等）？
你說 目的是學習 流形學習 統計流形 你如果想學機器學習不應該學高等概率論，測度論，實分析等等這些東西嗎，流形學習統計流形一聽就是噱頭的東西，和機器學習，和統計學，有半毛錢關係嗎 Thomas Lau 曾經差不多花了30多小時下班後時間看黎曼幾何，沒看懂。不過總結了下 1，沒有基礎沒有足夠的基礎都不...
學習古典微分幾何還有意義嗎？
學習古典微積分 也即 數學分析 課本內容 都已經沒有意義了，對於以後打算做純數學的學生而言，目前中國大學數學系的3學期數分是浪費時間的。 不連續的存在 其中乙個問題已經有很多年的歷史了 完備的，嵌入R3的極小曲面是無界的。至今還沒有完全解決。也被稱為Calabi yau猜想 其實我只是乙個一般通過群...
我最近在學習微分幾何，但是發現概念和定理很難理解，請問是由於基礎的問題嗎，應該看一些什麼書？
古典的曲線曲面論應該不太難理解，如果不太行回去翻翻數學分析。黎曼幾何的話可能是流形學的不太好，或者不太熟悉算張量，可以翻翻流形或者張量的書。具體到黎曼幾何的書do carmo應該比較好念，中文書陳維桓那本也不錯，計算挺多，可以好好練練。 本身也是初學者，就我最近收集到的資料，斗膽回答一下。微分幾何需...