有關 UE4 骨骼繫結使用Transform而不使用Matrix進行實現的疑問?

時間 2021-06-06 21:21:59

1樓:陳昱

改用transform後旋轉和縮放的先後沒區別了,原因是transform的縮放+旋轉只有6個自由度(縮放3個變數,旋轉四元數但乙個被其它變數約束)。而matrix3x3有9個變數。

實際上縮放不應該被定義為只有xyz三個自由度,應該是【在某個旋轉R上的xyz拉伸】,具體就是:廣義上的縮放應該表示為乙個3x3的對稱矩陣,並分解為旋轉矩陣R*對角錢矩陣*旋轉矩陣R的逆,即

m1 m2 m3

m2 m4 m5

m3 m5 m6 = 某個旋轉矩陣R *

x 0 0

0 y 0

0 0 z * 某個旋轉矩陣R的逆

以上具體可以查【譜分解】。

而任意matrix3x3矩陣則可以分解為乙個廣義的縮放矩陣*旋轉矩陣具體可以查【極分解】

這兩個分解可以真正表示一切的旋轉縮放矩陣疊加的變換和逆變換,然而計算量都是巨大的,所以不適合遊戲引擎。所以用transform不用矩陣,即犧牲了矩陣疊加的可逆性,這個特性比較少用到,提高了計算效率

(爪機打字好艱難……)

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