1樓：林光爵
正則系綜即N，V， T 固定的樣本集。
乙個玻璃瓶裝著N個質點，放入溫度 T 的恆溫熱浴中，問這N個質點有幾種分布方法？
解答：把瓶子內部空間切成99N格，這N個質點到處跑，其方法數是排列組合，此略。
然而在3N維的動量空間裡，這群質點還有各式各樣的跑法，把跑動方法數寫為W，當瓶裡質點總動能為E，算得W=c* E^(3N/2)，
能=E+E/N，則W=c* [E+E/N]^(3N/2)，
能=E+2E/N，則W=c* [E+2E/N]^(3N/2)，
能=E+3E/N，則W=c* [E+3E/N]^(3N/2)，
想把這些方法數全部加起來，加總範圍多寬呢？無限多項嗎，非也。這瓶質點可能得到E+9999E/N 這麼多能量嗎？ 熱浴不肯給太多。
熱浴最多肯給瓶子 E*(1+sqrt(N)/N )
所以上述的加總次數大約 sqrt(N) 項就夠了。
接著發現每一項的數值差不多大小，於是拿代表值乘以項數sqrt(N)即等於方法數的加總，把總數取對數是這些質點的熵：
ln[ sqrt(N) * c* E^ (3N/2) ]
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