洛倫茲變換是如何匯出的呢？

1樓：郭德強

如果認為洛侖茲變換是描述光波傳播的方程，那麼設在K座標系中行波表示式為ψ＝ω（t－x/c），在K'座標系中行波表示式為ψ'＝ω'（t'－x'/c），並設定ψ'＝ψ和都卜勒效應頻率關係式為ω'＝ω√（（c－v）/（c＋v）），再代入帶'的行波表示式中，即可以得到洛侖茲變換。

2樓：巨佬RD

從歷史上來看，不是愛因斯坦匯出的。。

當時人們發現麥克斯韋方程組在伽利略變換下不是不變的，但是洛倫茲發現在某種特定變換下是不變的，就是現在的洛倫茲變換。問題是那個變換複雜，且沒有合理的解釋，所以也沒有什麼物理意義。。

然後愛因斯坦就提出的狹義相對論。。假設光速不變，且時空不絕對後發現就可以推出洛倫茲變換。於是它有了物理意義。。

所以從歷史角度講，這是洛倫茲假設了一種變換後，帶入麥克斯韋方程組，然後得出來的，非常麻煩

3樓：PCSK

這是個誤會，我們下意識認為是狹義相對論匯出洛倫茲變換，歷史上不是如此。洛倫茲變換的出現先於愛因斯坦提出狹義相對論，愛因斯坦是直接拿過來用的。

這是洛倫茲變換的歷史，早在十八世界初，轉換的一般形式已經出現。到2023年，Voigt發展出後來相對論用的形式。

據康乃爾大學廣義相對論條目所說，愛因斯坦很可能是直接從Voigt拿過來的。

4樓：123

畫在時空圖上其實就是乙個已知特徵向量的線性代數問題

看到樓上已經有大佬回答過了可能是大佬覺得太簡單所以沒有畫圖又或許是大佬高估了我們物理萌新的理解能力。。。

所以我斗膽獻上自己的筆記吧一維勻速運動的洛倫茲變換的推導過程

5樓：劉雙林

建立兩個慣性座標系。兩個慣性座標系的刻度，依據同步直線往返運動的光子運動路程量相等。

依據同步直線往返運動的光子運動路程量相等，建立的不同慣性座標系，座標換算表示式就是洛倫茨變換式。這個我已證明。

乙個慣性系的xy軸均勻刻度，在另乙個慣性系看來是不均勻的

6樓：黃宗凱

進而可以在S系中定性地畫出靜止在x'軸上x'=1、x'=-1、x'=2、x'=-2、x'=3、x'=-3…處點的世界線；同理也可以在S'系中定性地畫出靜止在x軸上x=1、x=-1、x=2、x=-2、x=3、x=-3…處點的世界線：

之所以說是「定性」地畫，是因為尚不知這族平行線與x軸(x'軸)交點的確切座標。然而，即使這樣，我們依然能夠依據對稱性斷定：這族平行線一定是等間距的。

從而，靜止在x'軸上x'=X處的點在S系中的世界線以及靜止在x軸上x=X處的點在S'系中的世界線必定具有以下形式：

其與之前的各x'=X和各x=X交於點A1、A2，B1、B2，C1、C2，…；D1、D2，E1、E2，F1、F2，…；看到這，相信讀者也已經意識到這是要做什麼了。沒錯！！！用相同英文本母表示的兩事件相對另一參照系是同時的！

(不要問我為什麼 )

下面推導S'系(S系)內時間座標為ct'=cT(ct=cT)的一族事件在S系(S'系)內的性狀：

這表明，S'系內時間座標為ct'=cT的一族事件在S系內構成的直線斜率為beta ,截ct軸於kcT；另一方面，據相對性原理，S系內時間座標為ct=cT的一族事件在S'系內必構成直線

ct'=-(beta )x'+kcT，這表明：

[乙個參照系內時間座標為cT的一族事件在另一參照系內構成的直線截時間軸於kcT處。]

下面著手論證k的值，進而匯出時間膨脹效應。在S系中畫出相對S'系發生在 x'=0，ct'=ct'A(A是下標 )處的事件A，於是，S'系內所有時間座標為ct'A(A是下標 )的事件在S系內構成的直線截時間軸於kct'A(A是下標 )；設事件A相對S系的時間座標為ctA(A是下標 )：

聯立AC與AO的方程得：

另一方面，S系內所有時間座標為ctA(A是下標 )的事件在S'系內構成的直線截時間軸於kctA(A是下標 )，也即：

聯立得：

這即是時間膨脹效應的結果。

7樓：schrodinger'scat

那要看你說的「錯誤」是什麼意思了。

如果你說的是邏輯形式或者邏輯過程錯誤，

那相對論沒有錯誤。

如果你說的是基本公理錯誤，

回答是：

到底正不正確不知道，

從目前的實驗來看，

看起來更像是正確的。

8樓：

匯出洛倫茲變換的主要前提假定是：時空間隔不變性，即在洛倫茲變換下是不變的。這一假定是光速不變的推廣。

由這一假定可以推導出洛倫茲變換是線性的：

洛倫茲變換為什麼是線性的，是如何推導得線性的？

這樣一來，我們知道洛倫茲變換可以寫作矩陣形式：，其中變換矩陣滿足：

是4乘4的實數矩陣。這是由於座標是4維的實向量；

，這裡 ;

。這是因為洛倫茲變換是連續的，且它包含單位變換。

這樣，洛倫茲變換構成乙個群：

我們可以將這個群的元素引數化具體寫出來並聯絡到具體物理量上去。

例如，沿著方向的變換為：

再如，沿著z方向的變換為：，

9樓：nzczll

洛倫茲變換，和洛倫茲對稱，在現代物理學裡面，實際已經是兩個不同的東西。

洛倫茲變換，這個是當年洛倫茲提出來的一組變換公式，再進一步發展成狹義相對論。

洛倫茲對稱，比洛倫茲變換，範圍要廣泛得多，代表一類特殊的物理現象，就是粒子速度始終保持不變，類似於光速的不變性，但是不只限於光速。粒子速度不等於光速也具有不變性，這個就是凝聚態物理裡面的洛倫茲對稱性，準粒子的速度也具有不變性，類似於光速。但是，凝聚態物理裡面，不會說洛倫茲變換，只會說洛倫茲對稱，因為凝聚態物理裡面的洛倫茲對稱現象，顯然和時空變換無關，只是一種物理對稱性的表現。

洛倫茲對稱的概念，確實是從狹義相對論發展而來，起源於狹義相對論。但是，現在已經不侷限於狹義相對論。說明洛倫茲對稱，是乙個比狹義相對論的外延更廣泛的乙個概念。

這說明，人類應該以乙個新視角來看待狹義相對論，不能只侷限於狹義相對論。狹義相對論應該只是乙個更廣泛理論的乙個特例，類似玻爾原子軌道量子化和量子力學之間的關係。

所以，洛倫茲變換那套公式，其實只是乙個數學表述形式。你把它看作是時空變換，這個沒錯。但不把它看作是時空變換，只把它看作是乙個數學處理技巧，也沒錯。

反正最後計算的結果，都相同，無差別。

所以，其實不用太在意洛倫茲變換是如何匯出的。只要知道變換公式是什麼，怎麼用，知道通過速度不變性的概念在數學上表述出來就是洛倫茲變換，就OK了。你在那裡深究其物理實質，只會自己把自己陷入乙個死胡同。

10樓：

參見，大學物理教材，我用的清華的。講的還可以吧。思路清晰前面有答主講了，但是那個應該比較難理解。

你從光速不變出發，建立乙個動參考係，乙個靜參考係。考慮光速運動的物體在兩個座標系上用同樣的鐘測量相同位移的時間。應該就能匯出了。

中間有些過程總感覺怪怪的。

11樓：YorkYoung

通過調整單位，總可以使這個比值為1，於是

由於空間是歐幾里得的，那麼

從而可得任何參考係下，對於光總是有

也就是說，原則上只要能夠使得上面的方程不變的所有座標變換都可以作為洛倫茲變換，但出於簡單目的，我們一般先看線性變換（實際上也證明就是只能是線性變換），也就是假設

我們把光速不變方程改寫為

記中間那個矩陣為，那麼線性洛倫茲變換就必須滿足，實際上所有滿足這個矩陣方程的變換矩陣都可以叫做洛倫茲變換，但是為了排除旋轉、空間反射、時間反演這些我們已經熟悉的東西，找出新東西，我們做乙個簡化，假設y軸z軸不做變換，只有t軸x軸有變換，這樣就排除了旋轉的干擾，只看前2維，我們有

且也就是說

一組滿足方程的解為

μ為任意實引數，其他的解也可以通過這個解與空間反射、時間反演組合而成，我們稱之為沿x軸的洛倫茲boost，引數μ稱為快度，由於慣性參考係之間都是勻速運動的，我們猜測快度應該只與速度有關，考慮靜止系，經過變換後得到速度為v的參考係，也就是說

即，，兩式相除得，於是

12樓：丁叢

\應該說，是洛侖茲在一定假設下猜出來或湊出來的。在這變換下光速是最高速度，且任何慣性系下數值不變。

愛因斯坦充實了洛侖茲變換的物理圖景，提出新的時空觀，即狹義相對論。

13樓：

洛倫茲變換描述的是乙個新的時空觀，尺縮鐘慢只是這個時空觀下的現象而已。

洛倫茲變換的推導是用狹義相對論的兩條基本假設：相對性原理和光速不變原理推導的，很容易自己找到。你可以認為這是乙個公理化體系，不要妄想它有什麼錯誤。

如果題主不相信相對論，我也沒什麼好說的。不過希望題主可以認識到：現在的物理學已經從實驗上極高精度地驗證了狹義相對論和廣義相對論。

如果你不能提出乙個更優秀的理論，最好的做法就是承認相對論。

update:

題主希望看到更具體更詳細的內容，可惜我手機碼字，沒法輸公式，很抱歉。題主可以去看舒幼生《力學》第八章，或者任何一本電動力學，都有洛倫茲變換的推導。不同書上推導不盡相同，相互印證還可以加深理解。

關於實驗驗證的部分，網上搜一下就有很多科普了。至於題主說我不同意他的觀點，就真是冤枉我了——題目描述裡題主沒有表達任何自己的觀點啊。

洛倫茲變換是如何匯出的呢？

洛倫茲變換為什麼是線性的，如何推導出它是線性的？

如何理解和分析洛倫茲變換？

如何簡單地證明洛倫茲變換？

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