為什麼用洛倫茲變換得到的點橫座標變大,根據尺縮效應不是應該變小嗎?

時間 2021-06-07 17:08:47

1樓:劉雙林

狹義相對論的表達不嚴謹、不科學。

正確的表達是:動尺收縮。

一把標尺,在不同參照系中度量的長度不同,長度與標尺速度有關。慣性系A中標尺A速度為0標尺A長度為a,標尺B的速度為v標尺B的長度為b(1-u/c)^0.5;慣性系B中,標尺A速度為v標尺A長度為a(1-u/c)^0.

5,標尺B速度為0標尺B長度為b。

2樓:小咖啡

關於變換出來是負的, @尋風 已經很好地回答了,我不多說了我重點說,樓主的誤解,為何洛變出來不是尺縮,反而是長度更大了這純粹是樓主沒理解尺縮導致的

樓主無非想表達,比如在乙個動系 中,測出一輛車的長度為 ,即如果把車尾置於原點,車頭的橫座標為 。進一步講,車長為 可描述為,當 時,車尾處於原點,車頭橫座標為

根據洛倫茲變換,在靜系 中,車頭的橫座標

這樣得出的 x'" eeimg="1"/>,怎麼在靜系中,反而沒有尺縮,而是「尺漲」了

這顯然是錯的,原因很簡單,這個 並非在 系測出的車長度為什麼?所謂在 系中車的長度,類似於在 中,也是選定乙個時刻點,比如 的時刻,車頭車尾的座標之差

我們假設 時刻,車尾在兩系橫座標都為

因此在 系中車多長,也就是在 系的 時刻,車頭的橫座標是多少?

看到沒,車頭處於 位置的時刻並不是 ,因此這個 不是 系測出的車長度那麼在 時刻,車頭則位於

看到沒,這才是 系測出的車長度,正是尺縮公式

3樓:尋風

是負的很正常,這涉及到標準鐘零點的選取,和電勢一樣,選定零點後更低的就為負了

時間為負意味著比你規定的零點更早

至於為什麼不是尺縮,因為你用洛倫茲變換後得到的 點和你預設尺子的另一端靜系原點用洛倫茲變換得到的點不在動系的同時面上,而測量尺子長度要求兩端都在同時面上

舉例說明:設尺子靜靜地躺在靜系的x軸上,端點 座標分別為 和即 點世界線方程為 , 點世界線方程為

於是靜系中尺子長為 ,設動系速度為 ,得動系在靜系的運動方程為由於洛倫茲變換實質是選取勻速運動質點的正交共動系,於是動系時間基矢與世界線 平行,故其正交面也就是同時面為所以世界線交動系同時面於 點, 世界線交同時面於 點這兩點之間的距離就是動系測得的尺長,

此即尺縮效應

接下來我們看看在動系中是什麼樣子

動系 點世界線為 ,即

點世界線為 ,即

動系同時面是平行於 軸的直線,故動系測得尺長為兩條世界線分別交於兩點的距離,這兩點分別是 和

故動系看來尺長為 ,和動綁定論一致

綜上,你的疑問就可化作: 點由洛倫茲變換得動系 座標為點座標同理可得,為

為什麼尺長不是 ?

相信看到這裡你已經有了答案,沒錯,就是因為 點和 點不在動系的同時面上

這兩點的距離也就不能當做尺長

如果你非要用洛倫茲變換得到的 點算尺長,應該找 世界線上與 同時的點將 帶入 世界線方程 得

於是尺長 ,和正確結果一致

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