1樓：尋風
證明方法1.
設 系 ， 系 相對 系的速度為
初始條件為 時兩系原點重合
故在 系， 系的原點滿足方程 ，
故變換式要滿足 時
所以設變換為
由愛因斯坦相對性原理，逆變換滿足
為確定 ，引入光速不變原理，設 時從原點向 軸正向打出一束光則根據光速不變有 ，
3式帶入2式，4式帶入1式，得到的兩個式子再相乘，得，化簡得
證明方法2.
光在 系轉播方程為 ，故有 恆成立
設 ，即 系的度規張量
顯然 繫在 系的運動方程為
故 系中 系世界線切矢的分量為 ，即
利用共動系時間基矢與世界線切矢平行，將
作為 共動系的時間基矢，其中 為非0常數
選正交共動系，空間基矢選擇與時間基矢正交的所以度規張量在 系的分量為
同理 由於愛因斯坦相對性原理， 系的度規分量應該等於 系的度規分量於是有 ，解得
2樓：小咖啡
樓主，搞反了
鐘慢尺縮是洛倫茲變換式，在一定條件（鐘慢是對與動系共動物體的一段演化過程，在兩系測出的時間關係，尺縮是與動系共動的物體，在兩系測出的長度關係，即洛變式裡取「與動系共動這一條件」，具體見下文）下匯出的，而不是反過來由鍾慢尺縮匯出洛變。光用鐘慢尺縮是導不出洛變的，舉個最簡單的例子，如果變換式就是x'=x/r t'=t/r 不要洛變中分子還要減的那一項，照樣可以得到鐘慢尺縮公式
具體匯出尺縮由x'=(x-vt)/r。如果考察的是K系中乙個靜止物體（與K系共動）的長度，則在任意乙個時刻t，物體兩端的座標分別為x1 x2，變換後為x1' x2'。兩式一減，vt項就沒了，就得到尺縮公式
如何理解和分析洛倫茲變換？
尋風 廣義洛倫茲變換是保度規分量 不變的齊次線性座標變換 1 全部這樣的變換組成洛倫茲群 常見的狹義相對論洛倫茲變換是其子群固有洛倫茲群的屬於偽轉動的元素這是由慣性系光速不變原理引入的 設滿足上式的座標變換為 即 代入光速不變原理得，此式對任意慣性系 均成立 故該座標變換要滿足的條件是 我們按以下規...
洛倫茲變換是如何匯出的呢？
郭德強 如果認為洛侖茲變換是描述光波傳播的方程，那麼設在K座標系中行波表示式為 t x c 在K 座標系中行波表示式為 t x c 並設定 和都卜勒效應頻率關係式為 c v c v 再代入帶 的行波表示式中，即可以得到洛侖茲變換。 巨佬RD 從歷史上來看，不是愛因斯坦匯出的。當時人們發現麥克斯韋方程...
洛倫茲變換為什麼是線性的，如何推導出它是線性的？
這個線性性是假設出來的。微分幾何的研究表明，決定乙個空間性質的量是度規 度規如果與時空座標無關，推導出的洛倫茲變換就是線性的。閔可夫斯基空間的度規是 所以我們通常看到的洛倫茲變換就是線性的 可以參考 BenderRodriguez 的回答 綜上我認為線性性應當作為推導洛倫茲變換的基本假設之一。並且這...