1樓：摸狗的魚
很基本也是很有意思的悖論。
但是實際上這個悖論是通過迴避問題和錯誤假設才能達到他的內容效果的。
比方說一段路長10m，我的移動速度是1m/s。按照這個悖論，我在5秒時走了一半，在7.5秒時走了剩下的一半，在8.
75秒時又走了剩下的一半…………這樣不斷分下去，得出我永遠無法走完的結論。
但是實際上他迴避了乙個問題：10秒之後，我在哪？這個悖論確實可以一直細分下去，但是無論它分多少次，一直在說的都是十秒前的事情，它迴避了10秒時你應該在哪這個問題。
一直在十秒前進行分析，既然你是10秒時到，而這個理論一直在研究十秒前，那當然只能得出你無法到達的結論。
而另乙個錯誤假設是什麼呢？他說的是你到達新的一半永遠是需要一段時間，無論這段時間有多短，你都必須花費這段時間，由於我可以無限的細分一半，所以你永遠也到達不了終點。這個理論是建立在乙個錯誤的假設上的：
既然有無限個步驟，那麼你所花費的時間自然也就是無限的。
然而實際上並不是，雖然你的步驟是無限的，但是這個步驟所花費的時間越來越短且不會到0。且這個時間累加起來公式計算都可以得出是比10少乙個無窮小。那你連10都沒到，談什麼永久呢？
2樓：melin
初中政治老師講過一點哲學皮毛，關於飛矢不動論的批判，這是一種形上學的研究方法。
形上學，是原始哲學的乙個門類，指對不可證明的無形世界本質的猜測，我們常說的「孤立、靜止、片面的觀點觀察事物的思維方式」是它後來的引申義。
3樓：
為什麼知乎天天給我看這個問題？？？
好煩啊…
為什麼幾千年前的老梗現在知乎上天天問？
這個悖論叫芝諾悖論。
大概2023年前，有乙個叫赫拉克利特的哲學家。他認為萬物都是在不斷變化的。他說過一句名言「人不能兩次踏入同一條河流。
」。當你試圖第二次踏入某條河流的時候，河流已經變了，它不再是原來那條河了。
然而，有乙個叫巴門尼德的哲學家反對赫拉克利特。他認為所有的變化都是假象，都是錯覺。
芝諾就是巴門尼德的支持者。他提出了乙個悖論：乙個人在一條路上走，那麼他永遠走不到終點。
因為他需要先走到一半，然後他需要走到剩下那一半路程的一半，然後他接下來又要走剩下1/4的路程的一半…如此下去就永遠走不到頭。
芝諾認為，人本來就是可以走到終點的。但是如果用動態的眼光看待這個問題的話，就會出現悖論。所以「變化」都是假象、錯覺。
不過很快就有哲學家開始批判芝諾。亞里斯多德就指出，芝諾之所以會搞出這個悖論，是因為他在無限切割時間。所以這個走路的人並不是真的「永遠到不了終點」，而僅僅是在我們「無限切割時間」時，這個人才看起來「永遠到不了終點。
」後來，隨著微積分的發展，這個問題也變得越來越清晰。
事實上，早期人們沒有「無窮」、「極限」、「收斂」等概念的嚴謹地定義，所以才會出現這種說不清楚「悖論」。
現在數學對這些概念有了更加嚴謹明確的定義，芝諾悖論就不是問題了。
4樓：放假的蝸牛
按照這個悖論，這只箭不是永遠到不了B點，而是永遠射不去，並且到不了任何一點，延展開來就是整個宇宙是靜止不動的，只是有無數種趨勢。
宇宙拋開時間軸看確實是不動的，那麼這個悖論的就是因為拋開了時間軸，要到達B點必然要一段時間t1，要到達第乙個中點需要t2，這樣一直到tn……只要我們射出這只箭，它就會有乙個速度，在tn這樣乙個近乎無限小的時間段裡確實可以看做它是靜止的，所以很明顯這個悖論說的是，射出一支箭，它不能在無限短暫的時間內或者說是瞬間到達B點，這樣是不是就合理很多了？
5樓：召三觀
這題涉及到我們這個世界裡，時間和空間是連續的還是可以分割的。
數學上可以用微積分直接推導出結果，但是顯然數學給不了推導過程。
而物理學卻可以做到:
近代物理學（量子力學）把世界描述為時間、空間、能量的總和。而時間和空間是可以分割的，它們都有乙個最小單位——蒲朗克常數。
題中的箭從A到B的過程確實經過了C、D、E。。。根據物理學描述，A-B空間內是由有限個最小單位（蒲朗克常數）組成的，即使箭每經過乙個最小單位空間後速度會有衰減，但是只要在A點給箭足夠的速度（能量）在給足時間,那麼箭就一定能從A到B。
6樓：瀧黎
所謂物質是否能夠無限切割的解釋我認為無法解釋這個問題，不管物質是否能夠無限切割我們總會經過AB中某點，就像將從3至4必然經過π一樣，哪怕這個點無法被精確地指出來。
推理：要到達B點，首先距離B點相差AB的1/2,然後是1/4,1/8,1/16……若表示在實數軸上以B為原點，在實數軸上取任意相異於B的點為A,在AB之間取任意C為飛箭此時的位置，可以發現在AB確定之後C可取無數個，如1/2,1/4,,1/8……出現悖論：既然C存在無數個（飛箭可無限接近B而不到達B），那怎麼會有取盡的時候（飛箭到達B的時候）？
解釋:可取無數段距離不表示需要無窮大的時間，逐漸接近B點每段距離需要一段時間，但距離變小而所需時間也越來越少，假設第一次接近需要1s,第二次接近需要0.1s,第三次需要0.
01s……可發現所需時間之和為乙個無窮小數且總是小於1.2s，就像π是乙個無窮小數但是總小於4，所需時間總和是乙個不窮盡的小數（包括1,2，3之類的，也可寫作1.000000……），但並不是無窮大的。
思考：兩個位於絕對真空中的同種電荷，由於庫侖力的存在電磁能轉化為電荷的動能，當兩電荷距離無窮遠時電荷獲得無窮大的動能了嗎？難道電荷中蘊藏有無窮多的電磁能嗎？
7樓：MAN
請注意以下兩種描述的差別：
1.從甲地到乙地，如果每次只走到1/2處…則永遠到不了終點。
2.從甲地到乙地，必須先經過1/2處…則永遠到不了終點。
前乙個描述邏輯是正確的，後乙個邏輯是錯誤的。
第1個，前提是「每次走到1/2處」，結論是「到不了終點」。邏輯正確，毫無問題。
第2個，「先經過1/2處」是「到達終點」的乙個必要條件，提出必要條件而未否定該必要條件，並不能否定命題。
第2個，正確的邏輯形式是這樣的：必須先經過1/2處（必要條件），因為到不了1/2處（否定必要條件），所以到不了終點（否定命題）。
舉個例子：
論證：蝗災能否從印度傳播到中國。
蝗災要從印度傳播到中國，必須翻越喜馬拉雅山脈。如果不論證能否翻過喜馬拉雅山，是無法直接得到「不能傳播到中國」這個結論的。
8樓：
首先根據題意你已經承認它能在有限的時間內通過AB的中點C了。
它從A到C，必須先經過AC的一半AX， 然後再經過XC的一半，然後... ... 這也是無窮的步驟。
顯然題目已經假設了它可以在有限的時間經過無窮個點了。
9樓：aluea
它能不能到B點，取決於箭每次的移動速度。
無限次移動時間如果是發散的，那麼有限時間內就到不了B點。
如果是收斂的，比如移動無限次時間的極限是x秒。
那麼當時間超過x時，無論你怎麼理解，B點不到也得到。
10樓：劉明全
這個悖論的錯誤在於混淆了「無限多段」和「無限長」。
他先證明了從A到B需要經過「無限多段」時間，讓後他就預設了「無限多段」等於「無限長」時間，於是認為「需要無限多段時間」等於「需要無限長的時間」，也就是「永遠到不了」。
其實仔細想想，他還把A-B分割成了「無限多段」距離呢，難道就能由此得出A-B的距離是無限大？
11樓：童子言
這個不叫悖論，叫詭辯。嚴格意義上的悖論，是指通過命題本身的邏輯，可以同時推出互相矛盾的結論。詭辯不是，看上去似是而非，一般邏輯是有問題的。
這個例子是希臘的芝諾提出來的，他是把空間無限細分為長度遞減的小段，似乎走完無限個小段，就需要無限的時間。但你如果了解極限或微積分，就知道，走完每個小段的時間是不同的，每段的時長就是長度除以速度。只要長度的總和是有限的，那麼時間的總和也是有限的。
即，無限個極小的數相加，它的和也可以是乙個有限的數。所以，芝諾的「飛矢不動」只是詭辯，不是悖論！
12樓：你的酒窩沒有酒
你一分鐘可以走100公尺，那麼你需要在每一秒走1.6666....公尺，每一毫秒需要走0.001666666...公尺，不管再分多小，60秒時你肯定走了100公尺。
無限分不代表會變大。去看看什麼叫「芝諾的烏龜」
13樓：蘭博克爾
假如距離能無限分割，可以認為箭以無窮小的重新整理率在運動，但是無窮小的重新整理率不等於零，所以箭始終在運動。然後就是速度的積分了，最後看看距離是收斂於乙個極限還是開放的
14樓：木葉閃光
一尺之捶，日取其半，萬世不竭，這個問題兩千多年前就有人想過了。你說的abcd太麻煩我不想打字就用資料給你通俗易懂的算一算，假設一支箭速度1m/s，距離10m，它走一半路5m需要5s，剩下5m走一半需要2.5s……每次距離減半所需時間也減半，你願意把空間無限分割出來，我也可以把時間無限分割出來，從做數學題的角度來說只要你願意箭可以永遠不停下，只不過經過的路程越來越短全部加起來不超過10m，所用的時間也越來越短加起來不超過10s。
槓：墨子還有個觀點，非半弗斫，則不動，說在端。說的就是有一種東西不能再被分割，那就是端，現在的人都叫它夸克，說明事物是不能被無限分割的，時間和長度也是，從微觀角度來說最小的長度蒲朗克長度，最端的時間是蒲朗克時間，所以現實中等你分割到那個等級的長度箭也快能到終點了。
15樓：小喵承負
講人話：我覺得這是真正的蘇格蘭人悖論
真正的蘇格蘭長弓手射出的箭必定是ab兩點先走到ax（x是ab中間的點），再走xy……無限迴圈，絕不會因為速度過快直接超越無限小的距離直接到b點，肯定會無限的停頓，走，停頓……
出的題算算還好，比祖母悖論差多了，畢竟沒人能演示祖母悖論，但是從a點射到b點還是可以的
你給出初速度，衰減率？（就是飛行速度逐漸變慢）然後去算……你很快就會算出，到達某個點的時候，速度/s已經大於x-b了
1，2，4，8，16，32，64，128……
你們怎敢無視等比數列？！說什麼永遠到不了b點？
據說，有位印度教宰相見國王自負虛浮，決定給他乙個教訓．他向國王推薦了一種在當時尚無人知曉的遊戲．國王當時整天被一群溜鬚拍馬的大臣們包圍，百無聊賴，很需要通過遊戲方式來排遣鬱悶的心情．
國王對這種新奇的遊戲很快就產生了濃厚的興趣，高興之餘，他便問那位宰相，作為對他忠心的獎賞，他需要得到什麼賞賜．宰相開口說道：請您在棋盤上的第乙個格仔上放1粒麥子，第二個格仔上放2粒，第三個格仔上放4粒，第四個格仔上放8粒……即每乙個次序在後的格仔中放的麥粒都必須是前乙個格仔麥粒數目的兩倍，直到最後乙個格仔第64格放滿為止，這樣我就十分滿足了。「好吧！
」國王哈哈大笑，慷慨地答應了宰相的這個謙卑的請求。
這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2+2+2+2+……+2=2-，直接寫出數字來就是18,446,744,073,709,551,615粒
缺少關鍵資料就在那邊侃侃而談，就他＊理論，書本，實操呢？！
我看了一下其他回答，恕我愚笨，在我眼裡這個悖論不過是個真正的蘇格蘭人罷了
我換了個思維，無限小的觀察角度……你頂多玩玩算0.999...的距離下，需要多少小的時間經過這段距離，毫無意義。
協方差的公式是怎麼推導出來的？
不說話會死先森 首先要弄清楚方差的概念。這是方差 方差描述的是樣本偏離均值的程度。方差是協方差的乙個特例，當樣本從一維變成二維，描述的是兩組樣本各自偏離均值的程度，按照方差的公式，就變成了 樣本減均值，求和，除以樣本數，這不就是期望的求法嗎。所以又可以寫成Cov X,Y E X x Y y 舉個例子...
愛因斯坦場方程是怎麼推導出來的？
趙峰 下面是愛因斯坦對場方程的原始處理，摘錄自愛因斯坦文集卷2。他首先基本根據數學定理和物理考慮得出了真空愛因斯坦方程，然後根據物理考慮，數學變換，能量動量守恆等考慮得出了一般情況的場方程。過程還是很精彩的。 引力邊界 個人觀點。老愛的引力場方程說到底是根據廣相的理論需要構建出來。比如宇宙常數，發現...
牛頓是怎麼推導出萬有引力的？
周京貴 關於萬有引力我很久就有看法的。首先推理幾個知識點！真空兩點建立連線有兩種力 第一種物體運動前平面積，小平面積的在大的平面裡面，是建立大平面積運動支撐面空間內！第二種引力體積，真空兩個物體沒有管道和運動軌道空間面是不可能相互碰撞或者融合的。經過上面推理後，進行回答牛頓萬有引力就簡單了。首先原子...