大學高等數學的相等函式定義怎麼和高中不同

1樓：

我估計答案的解析不是你想的那個意思

他的言外之意應該是：誰都知道對應法則是一樣的，但很多人可能忽略了定義域和值域的問題，我這裡重點解釋這個。

就像在判斷香蕉和大香蕉是不是乙個物種時，你會說：是，因為大小不影響物種。這並不代表物種相同的定義僅僅是大小。

2樓：Kawhi

我記得函式相等最重要也是最顯然的一點就是對應法則相等，即f（x）=g（x），然後在這個基礎上考慮定義域，如果兩個函式定義域相等，那麼在對應法則一樣的條件下值域必然相等，這個定義不論學習階段都應該是一樣的，給的那個判斷題應該是寫的不嚴謹。

3樓：溫sir

這個答案的意思大概是說，函式值處處相等並且定義域和值域相同，所以是相等函式。已經預設函式值必須要處處相等了，但題目考察的是定義域和值域是否相同。

不如把題目的圖截出來？好做判斷。另外既然有題目，應該也有課件或者書本，上面有函式相等的完整定義，不妨截出來看一下？

4樓：楊楊

單憑定義域和值域相同，無法判定兩個函式相等，因為把最關鍵的對應法則（或對映）給丟掉了。從題主畫的草圖來看，已認識到了這一點，我就不囉嗦了。如果對應法則和定義域都相同，那麼值域自然是相同的，這就完全可以判定兩個函式相等，高中老師說的是對的。

但我決不是說大學裡的定義錯了。題主給出了習題1-1的答案，並沒有給出題幹。我想從題干裡，應該很明顯能看出兩個函式的對應法則是相同的，再加上定義域和值域相同，就可以判定函式相等了，而不是說單憑定義域和值域相同就判定函式相等了。

這完全是題主的誤解，而不是大學和高中的定義不同。

5樓：233

這是《陶哲軒實分析（第三版）》的定義，可能和你說的那個「定義域值域分別相等」的定義差不多。重點在於「當且僅當」的前後要分開看。（也不能怪人家翻譯，就是我沒看明白……）

6樓：歹匕礻申

太明顯了大學裡那個題，兩個函式對應法則預設你已經看出來是相等的了懂嗎就是覺得你會了。所以人家大學的書上的重點就在定義域和值域了。否則f=x和f=-x難道還是相等函式？

7樓：宗映塵

我覺得你說的有道理，畢竟我當時學的函式相等的定義是你高中老師講的版本建議你去問問你的老師，聽聽他怎麼解釋

Btw 到了大學也要記得多問老師問題哈，下課的時候逮不到就發郵件什麼的加油！

8樓：碧海長空

不知道題主所說的高中關於相等函式的定義是不是指值域和定義域都相同的函式，並把此類函式稱為相等函式？

如果是，那就是錯的

如果不是，正確的定義是：

定義域和對應法則都相同的函式才能被稱為相等函式。

原因：函式用集合的觀點解釋就是乙個數集到另乙個數集的對映，如果被稱為定義域的這個數集相同，而且對應的法則相同，則得到的被稱為值域的數集也相同。

一般乙個函式有三個重要的特徵，定義域，對應法則，值域，而值域可以有前兩個條件唯一確定，故何謂相等函式顯而易見。