1樓：陳澤坤
瀉藥(﹏)
先說正事，這本書裡定義的其實是可分的代數函式的導數，而沒有定義所有可導函式的導數。
什麼是可分的代數函式呢，比如說(包括但不限於)就是那些帶一堆亂七八糟根號的函式，就是代數函式，但是比根號更奇怪的一些函式一般就不是代數函式了，他的定義就不能適用了。甚至於，e^x這個函式，他都不是代數函式，因此也不能定義導數╮(╯▽╰)╭
但是他這裡的定義是不是就沒有用了呢？
顯然不是啦。事實上這種把求導抽象出來的想法非常有用，在很多地方都有很重要的運用。事實上，你可以把它看成乙個對函式的操作(就是說，從函式到函式的對映)，滿足線性和這個性質(fg)' = f'g + fg'
所以說這裡定義的導數和數分裡定義的導數完全是兩個意義，分析裡的定義是為了讓你有乙個工具去研究各種各樣稀奇古怪的函式，它們分析上的性質。但是這裡代數裡的意義其實是定義了乙個運算元，或者說乙個工具來研究代數的性質。
以上是正文
沒載入出圖的時候我以為是奇怪的民科的定義來著……載入出來了之後發現居然是范德瓦爾登老人家的書，簡直惶恐(_)
首先吐槽一下題主還在看高等數學的時候就去看范德瓦爾登的代數了……這就好比…好比什麼呢
我也不知道好比什麼(_)
范德瓦爾登是代數學的一部經典~但是並不是說是隨隨便便就能夠看的一本書。特別是當你數學分析高等代數還沒有學清楚的時候……他有一些觀點很高，是需要一些底蘊才可以看懂的。
所以題主還是認認真真打基礎吧…
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