1樓：JetfiRex
辦法1設函式xy=1上一點A(x,1/x)
設P（sqrt2,sqrt2）
Q（-sqrt2,-sqrt2）
容易驗證(PA-QA)^2=4
辦法2反比例函式表示式是
0x^2+xy+0y^2+0x+0y+F=0小delta=0^2-1^2＜0
大delta=det(A)=-F/4不是0其中矩陣A=
0 1/2 0
1/2 0 0
0 0 F
所以它是雙曲線
辦法3做正交變換
x'=(x+y)/sqrt2
y'=(x-y)/sqrt2
那麼xy=k等價於(x')^2-(y')^2=2k是雙曲線
所以原先的xy=k是雙曲線
2樓：塵月
答主初中時候也想過這個問題。
但那時候主要是知識太窄。
總想著要折騰出來計算量太大，要自己構造焦點，然後blabla算距離差太麻煩了。
後來學了矩陣之後就再也不去那麼想了。
就好像乙個人知道了可以坐車，就很難再有一步一步走到另乙個城市去的想法了。
其實只要做個45°的旋轉變換，把反比例函式的方程旋轉成標準雙曲線方程的就一眼看出來了。
題主去看一下相關的東西就行了，不難理解的說。這裡不貼過程了
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Wu Frank 這是我在另乙個回答裡做的 這是某一款車得實際傳動比與檔位對應關係 上邊1 2 3 4 5分別對應檔位，下邊對應傳動比 各傳動比之間近似等比排列關係。傳動比的確定不是依照與檔位的反比例關係設定如下某一車傳動比 6.854 4.236 2.616 1.618 1.00比例係數約為1.6...
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