1樓：AForAlpha
define：
: s-matrix
: parameter
subscript c: connected Wick contraction.
integrate over lambda:
QED.
( )0溫下連線集團展開每一項都是無窮大，沒有意義。有限溫下由於含時的積分上下限變成0到beta，可以拿來算配分函式，松原格林函式的連線集團定理的證明和上面幾乎一樣。
Mahan的書上寫了個例子，可以考慮乙個簡單情況的展開來感受一下，考慮電-聲相互作用的一級圖， ，
，(省略了費曼圖前面的係數，聲子一級正規自能加一條聲子線的那個圖)，由這個圖組成的高階連線圖只需要做個排列組合就能得到，對於 級的高階圖，拓撲等價的圖的個數是
，所有 項為
.所有圖的貢獻只需要對級數求和
2樓：
假設代表乙個連通圖的表示式（包含對稱因子），那麼乙個任意費曼圖可以寫成
代表費曼圖中所有不同的連通圖。階乘來自於對稱因子，因為交換相同的連通圖對應Wick定理中的同一項（同一種contraction）。
量子配分函式是所有費曼圖的和。我們先對所有滿足的費曼圖（即由個連通圖組成的費曼圖）求和，這些圖的和
這裡不同對應不同的費曼圖，而是所有連通圖的統一編號。代表第個費曼圖中第個連通圖的數量。如果第個費曼圖不包含第個連通圖，則。
於是再對不同求和就是你想要的結果了。
3樓：
只要說明對任意乙個圖，用兩種方法得到的係數相同就對了。連通圖沒什麼好說的；由2個相同連通圖構成的非連通圖和2個不同連通圖構成的圖的情況也很簡單，稍微想一下應該就可以直觀上接受這個結論。如果要正式一點的證明的話，就是歸納了吧～
費曼圖對計算的簡化有哪些作用？
emmmmm dyson的微擾論是time ordered perturbation，feynman的是covariant perturbation，前者比後者圖多難算，但是比後者物理，就是這樣。dyson自己也很不爽這事，傳說不讓他學生用feynman diagram 但是time ordered...
如何評價費曼先生？
想飛的豬 費曼 左 與楊振寧 楊振寧 我注意到了。費曼有許多不同尋常的直覺物理觀，他的路線積分與費曼圖都是世紀級的，直覺的，大貢獻。我猜想1961年前後他大概又覺得他已有新的直覺靈感了，所以才那麼樂觀。這新的直覺靈感是什麼我覺得很值得研究。至於我們兩人當時對未來看法如此不同，我想還有文化背景的原因。...
根據這張圖，如何證明AC AD BC BD？
輪換對稱 點離弦 比 點離弦 遠，所以 S triangle BCD eeimg 1 由 得 BC cdot BD eeimg 1 又由餘弦定理 得 等式左右分母大則分子大，所以 BC 2 BD 2 CD 2 eeimg 1 即 BC 2 BD 2 eeimg 1 那麼 BC 2 BD 2 2BC ...