1樓：大臉阿望
對 , ,於是存在k使得 x" eeimg="1"/>,記 為最小的那個（這裡用到最小自然數原理），於是由於數列 的單調性和 的最小性.由 ,於是存在k使得 x" eeimg="1"/>,記 為最小的那個,則 .並且由於 可知 .
重複上述做法我們可以得到整數列 且它們單調不減，由它的構造可得 n" eeimg="1"/>恆成立，且使得 成立.
.由 ，n趨於無窮時， ,於是 ，由無窮小量乘有界函式必為無窮小量，可知 .
綜上所述，A中序列 和 都收斂到x，於是x是A的極限點。由x的任意性，A在 上的限制的閉包為 ，即在其上稠密。
這個證明過程實際上和條件收斂級數的重排可以收斂到任何數的證明想法是一致的。 「整體」的發散用來控制構造與取定x的大小關係，「零件」的收斂性來構造在x附近的精度。注：
在本問題中，p趨於無窮時 發散， 收斂；而在級數重排定理中，條件收斂級數的正負項組成的級數都發散，而由於條件收斂所以級數的項收斂。大家可以藉此題鞏固一下條件級數重排定理。
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