1樓：戲劫
這問題把我看暈了。
要是說集合基數的話，由無最大基數定理保證了集合的基數是沒有最大的。
所謂稠密性，一般指有理數，指的是每乙個開集中都有某個集合中的元素。
2樓：Spark
「稠密性」和「無窮大量」是兩個不同的概念，定義如下：
實數的稠密性：
無窮大量： 0，都存在N,使得n>N 時 |x_n|>M 總成立，則稱\為無窮大量" eeimg="1"/>
我猜測題主想問的是有沒有比實數集的勢更大的集合。
兩個集合等勢的定義如下：
直觀地講，「勢」這個概念是集合元素個數的擴充套件，用來度量無限集的大小。
這個問題的答案是肯定的。事實上，任何集合的冪集（所有子集構成的集合）都具有更大的勢。
3樓：老堪
但凡這類問題，沒有乙個能答清楚的，當然也沒有乙個能夠問明白的。
我不是太精通數學史，但我感覺，數軸出現之始，人們是寄希望於它能把所有的數都表現出來的。只是到了虛數的出現，這種情況才有所改變。複數一開始，人們就是把它放了復平面上的，而「實數軸」就像它的名字一樣依然保持著表示由自然數擴充出來的除複數(虛數)以外的所有數的功能。
就是說，若沒有虛數出現就無所謂實數的概念。但實數中，有理數和無理數，都用數軸來表示，是不是合理？從歷史到今天似乎都不是乙個問題。
因為它早被乙個較基本卻難解的問題掩蓋住了，這個問題便是所謂「稠密性」的問題。僅僅有理數在數軸上都是稠密的，被人們說起來都是故事了，而這些故事，除了令人驚嘆以外，什麼也沒有告訴我們。不僅如此，它讓我們忘了追問，無理數在數軸是如何「稠密」的這一更深層更難解的問題。
要想回答這類問題，首先要弄清楚什麼是數以及數與數軸的關係。但我敢說，除我之外世上還沒人能說清楚過這兩件事情，甚至沒人想把它說清楚。這裡，可能有人不高興了，也可能有人來情緒了。
他們會指責我是「民數」。這還不錯呢，其實我哪配得上民數的稱號，我就一「民哲」。更有不懂事的會指責我是「民科」。
這種人就太沒創造性了，大學畢了業也找不到工作，更別想吃官飯了，到時侯連「科」也不科。哦，還有人會說，你看看這書去、你看看那書去！哪書啊？
哪本書裡哪段話說什麼是數了？對於這樣的人我只想問他，你看了沒有？你找到那段話了沒有？
我不否認這些人看了某種書，如果真的如此，那他們也只是前邊我說的那種被故事所驚悚了的人，他們什麼也沒學到，正如書中什麼也沒想告訴他們是一樣的。
4樓：啦啦啦
稠密性是有定義的：任意不同兩點之間必存在第三點，這樣看的話有理數在實數中是稠密的.
有理數雖然是稠密的，但依然存在窟窿，比如收斂於根號2的有理數列是存在的，但極限不是有理數，即有理數稠密但對極限運算不封閉，實數堵上了這個窟窿，這是實數的完備性.所以稠密性跟可數或者不可數沒太大關係.
另外乙個問題，實數是否是最高端無窮大.結論:不是，我們可以隨意構造任意階無窮.
可以證明任意無窮集A的全體子集構成的集族的階一定大於A.所以任取無窮集A，取其子集族就可以造出更大的集合了.
怎麼理解實數域的連續性和稠密性
已登出 這個東西你得靠舉例子來理解。而且得重點關注有理數域和實數域的區別。尤其是關注其中的無理數問題。數學是個抽象的東西，因此在數學描述中，需要用到邏輯上的嚴格性來保證。連續性和稠密性，直觀的看，都是來描述實數域中的元素很多這個特點的。但是描述的方式和程度是不一樣的。稠密是一種正向的描述，也是比較容...
實數的稠密性和完備性是同一性質嗎？
予一人 實數的稠密性，是說任意兩個實數之間總存在第三個實數 實數的完備性，也就是實數的連續性，是說實數是乙個連續統，它具有滿足單調有界原理等六大實數基本定理 這些定理是彼此等價的 的那種性質。為了理解稠密性與完備性的不同，可以比較一下有理數和實數的性質。有理數和實數都具有稠密性，但實數還特別地具有完...
求問電泳圖蛋白質的怎麼看？
義翹神州 SDS PAGE跑的帶型不錯，建議marker的上樣量再少一半。如果膠孔有富餘建議把邊上幾個孔道空出，不點樣或只加buffer。如果你只是要確定蛋白質的大小，根據圖二條帶位置找到圖一marker 最左側泳道 的大小就行。還有就是PAGE膠的濃度要一樣，不同的膠跑出的帶型是有區別的，所以，需...