從零達到無窮小的充要條件是什麼？

1樓：影白

點長度是0 但是線長度是無窮大（有限的線長度是非0有限），這並不矛盾，顯示出了無窮個0相加可以得到無窮的事實

腦子裡的老想法要改改了誰告訴你無窮個0就必須加出來還是0？是事實重要還是陳舊腐朽的想法重要？

2樓：

先回答幾個問題：

1.林國達君垂直於黑板的概率是多少？

2.奶油麵包幾號限行？

3.寧波銀行怎麼做才能又香又脆？

——當我們說達到的時候，前面是乙個可變的函式，後面是乙個特定的值，達到的時機是兩者相等的時機。0是乙個固定的數，但數學定義中的「無窮小」不是數，而是序列，在這種情況下兩者是無法定義相等抑或不等的，從而也談不了達到、變成。

要回答題目這類問題，首先得重新定義乙個等於，其次要提供可行操作的範圍，即在哪類（哪些）條件中選充要條件。

從一堆可以判斷的命題裡挑出正確的，這才是數學可以回答的範疇，隨意地拼湊詞彙不是。對於不合適的搭配，數學只能報錯，來一句「無可奉告」。

題目中關於維數的部分倒是可以回答一下，目前數學(點集拓撲、微分幾何等)裡已有相關的嚴格表述。

首先明確「點」、「線」、「面」：點是點集的元素，線、面等等是點集的子集。線一般指一維流形，即「在每個區域性上同胚於中的開集」的點集，

——這裡同胚指足夠好的可逆對映，即本身「連續」、且逆對映也「連續」的可逆對映。在同胚的意義下（即如果兩個點集之間存在同胚，就認為他們「相等」），一張A4紙"等於"襪子(作為三維空間中的點集)，破了乙個洞的A4紙「等於」裙子，破了兩個洞的A4紙「等於」褲子，破三個洞就是棉毛衫。

面、體一般指二維、三維流形，即「在每個區域性上同胚於 (或 )中的開集」的點集。

作為點集拓撲的理論結果之一，不同維空間中的開集之間不存在同胚。就是說不存在乙個同胚能把兩個不同維流形中的乙個映成另乙個。這說明了線在任何時候都不「等於」（同胚意義下）面，也說明了「X維流形」這種說法是合理的，不存在既是「X維流形」又是「Y維流形」(X≠Y)的點集。

ps：點集拓撲還有很多有意思的結論，比如「毛球定理」

無論怎麼把乙個布滿毛的毛球上所有毛理順，總有一點的毛指哪都不對，只能豎直向上。

或者換個表述：

每時每刻，總能在地球上找到乙個地方(乙個點)，當地的風速為0.

3樓：大表哥考研數學

完全就是不同的問題！個人感覺？你用什麼感覺的？這種幾百年前的知識，不需要感覺。無窮小量是乙個分析概念，維數是中代數的概念。這兩個沒有任何聯絡。

當然，維數也有別的定義，拓撲維數？Hausdorff 維數。但從你關於點線面的描述，你指的歐氏空間中的代數維數。

你要嚴謹，又不要直接定義！這麼傲嬌的想法和要求怎麼可能兼得。

讀哈嚴肅的書吧，別看那些聽起來很有道理，卻毫不系統科學的書或影視劇。