1樓：深科普硬科幻
初學可以這麼理解。
現行高數教材都是用 語言定義極限、導數、微分了，然而又在很多地方殘留了「無窮小」這個概念，這是大一高數遇到的第一大嚴重困擾，這是教材的體系不統一的鍋。為了擺脫這種迷惑不清，請盡快摒棄「無窮小」的概念。
微積分裡面的無窮小概念是被柯西終結的，語言是魏爾斯特拉斯發明的。
粗略翻了下，高數教材上「無窮小」概念殘留最頑固的地方是泰勒級數，泰勒比柯西早生一百年，拉格朗日也是柯西的長輩，所以哪怕帶拉格朗日餘項的泰勒公式的定義，也都充斥著「無窮小」。如果你的教材對泰勒級數的描述（無論是定義還是推導過程）存在「無窮小」這三個字，你可以自己試試去掉無窮小重新描述一遍。
2樓：輪迴碩淵
可以這麼理解。
對於函式f（x）來說，如果它積分可以寫成F（x），我們稱F（x）是它的原函式。且有f（x）是F（x）的導數。
即有dF=f（x）*dx
顯然，左端是無窮小量，右端是乙個有限量乘無窮小量。
定積分的區間內有無窮多個dF。
而定積分就是對這無窮多個dF求和。所以這麼說是沒有問題的。
3樓：胖胖小
就看你這問題，你高數要不及格了啊。。。。
從定義上來說，定積分跟不定積分沒有任何關係。
從定義上來說，定積分跟不定積分沒有任何關係。
從定義上來說，定積分跟不定積分沒有任何關係。
不定積分的定義是求導的逆操作，也就是給你個函式f(x)，找另乙個函式g(x)使得g'(x)=f(x)
定積分的定義是求函式曲線下的面積，有多種定義方式，常見的是黎曼積分。 數分上還有一種lebesgue積分，是另一種面積的定義方式。不過本質上都是求無窮個小矩形的和。
這兩件事情經常讓初學者困惑，主要是因為微積分的先賢選了兩個非常類似的符號來講這兩件事情。但是千萬千萬記牢，定積分和不定積分定義上來說是毫無關係的兩件事情。
把定積分和不定積分聯絡起來的是牛萊公式，千萬注意這是個定理不是定義。這樣，你才能理解牛萊公式的精妙之處。否則牛萊定理看起來就跟一句廢話一樣。
4樓：國產鍋鏟
蟹妖已經忘了不定積分是個什麼妖了，印象中就是求函式的原函式，也就是求導的反操作，僅此而已。當然有關能不能求，什麼條件下求的問題又是另一回事，記憶中好像是第二類間斷不可以求云云。
定積分就如你所說，是把乙個大塊頭切分成無窮份，每乙份都假設是線性的，然後再把這無窮份加起來的操作。比方說你所說的像求函式與橫軸所夾面積時，會把函式沿著縱軸切成一條一條的無窮個帶子，這時你可以近似認為每一條帶子都是矩形，然後把這無窮個矩形的面積相加就是你要求的面積，這個書上都有，也是定積分最簡單的應用。
但是問題是，難道每次求面積你都要玩一遍這麼複雜的定積分嗎？顯然太麻煩了，於是有了牛頓萊布尼茲公式，用不定積分來做定積分的計算，這就是它們兩個的關係。
從地理上來看哪個國家最容易入侵？
波羅的海三國 愛沙尼亞 拉脫維亞 立陶宛。立陶宛位於前蘇聯最西部。西臨波羅的海，北鄰拉脫維亞，東 南鄰白俄羅斯，西南是俄羅斯的加里寧格勒州和波蘭。地形受冰川作用顯著，大部分為冰川夷平的低平原，其上有冰磧崗丘。波羅的海沿岸有綿長的沙丘，中部為低地，東南端地勢最高，海拔958英呎。土壤從沙土到重粘土皆有...
這種水龍頭從原理上看可能實現嗎？
冰塊 第一名答案理論已經說得很清楚了。我給乙個實際應用例子。大阪的梅田有個水時鐘，控制水速和流量，下落的水簾是有時鐘畫面，每秒重新整理。相比題目，這個是平面運用，不過原理應該一樣。 tiant86 劉佳鑫答案中的理論是對的 我真的不是理論派 為此我還專門在家做了個實驗，出水口在平面上做螺旋運動，水流...
從心理上來說，孩子輕鬆獲勝是好是壞，為什麼？
宋婷婷Vivian 輕鬆獲勝，對孩子來講一定是好事情，因為他的自信和能力都被肯定了。但是，在孩子輕鬆獲勝後，家長要如何來誇獎和表現，才會決定這個到底從長期看來是讓孩子成長 還是讓孩子懈怠的。想做到正確的誇獎，只要做到下面這3點，就可以了 要誇 細節 不要誇 整體 例如 當孩子拿著一幅自己剛剛畫出來的...