1樓：薄夜清塵
這裡引用我在另乙個相似問題的回答
定義：無窮小量。如果乙個表示式 滿足 ，我們稱 為 處的無窮小量，簡稱無窮小。
接下來我們給出定義：無窮小的階數。設 和 為 處的無窮小。
若 ，則稱 為比 更高階的無窮小；若 ，則稱 為比 更低階的無窮小；若 ，則稱 為比 同階無窮小；特殊地，若 ，則稱 與 為等價無窮小。若 ，則稱 為階無窮小；（上述 為非零實數）
由定義簡單推導可以得到，若 與 分別為m和n階無窮小且 ，則 為m階無窮小
以上是無窮小的階數的定義，在實際做題過程中，可以根據等價無窮小以及Taylor公式來判斷無窮小的階數。但是等價只能用於無窮小量作為乘法的因子時
舉個栗子：顯然， 為0處的1階無窮小； ，其中 表示等價。於是為0處的一階無窮小。
考慮另乙個例子，，這時若進行等價得到 ，沒有意義，也就不可以採用等價方法。這時可以考慮Taylor公式，即在0附近， ，其中 表示比 更高階的無窮小，所以，，為2階無窮小
在判斷無窮小的過程中，掌握常用的無窮小等價公式與常用的Taylor公式是必要的，希望可以掌握並熟練運用
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