1樓：四維超球體
提前宣告，我是初中生，輕噴
正文首先說明，這是公理
第二，座標證明法 ,顯然
第三，定義證明
向量的數乘的定義是方向不變，模長乘k
所以 ，所以 ,方向相同，模長相等，那麼這兩個向量相等啊（意會意會）
2樓：奔跑的肉球
當你寫下α是乙個向量的時候，結合律就成立了。
首先要明確向量的定義。什麼是向量？你可能覺得向量是乙個陣列，或者向量是乙個帶方向的標量，這些其實都不是向量的定義，這些都可以由以下的定義推出來（座標需要一組基，方向需要定義乙個內積）。
向量的定義是在乙個向量空間裡的元素，而向量空間的定義裡就包括了數乘的結合律。你問的其實是向量空間的乙個特例，R2或者R3 over R。也就是說，只要α是乙個向量，並且兩個標量都在向量空間的域裡面，結合律就會成立，無需證明。
3樓：
不是什麼都是需要證明的。需要弄清「定義」和「命題」的區別。
另外可以證明，域上（姑且認為是R上）的n維線性空間同構於n-陣列空間。有限維線性空間中的向量之間的運算都是能用陣列操作的。
4樓：
首先，給出向量空間的定義。
題主給出的是VS7，這是公理的一部分，不需要證明。題主的問題在於沒有意識到向量的計算是在向量空間裡進行的，而向量空間本身就需要公理化定義。向量的座標運算是由公理匯出的，自然也滿足公理。
國內一些線代教材不講向量空間，定義的先後沒有講清楚，這可能是癥結所在。
5樓：「已登出」
令α=(x1,x2,..xn),那麼k(lα)=k(lx1,lx2,....lxn)=(klx1,klx2,....klxn)=(kl)α
求證明到上的線性運算元T X X 其中X是無窮維的巴拿赫空間 不可能是緊運算元。？
馮洛琛 這個問題感覺有點奇怪啊 什麼叫 到上 的運算元？那我就假設是 surjective 強答一發 由於用的是英語教材各種術語都是用英語表達的 如果英文太多請包涵 事實上，在無窮維的banach space上，任何compact operator不可能surjective，同樣地任何surject...
如何證明存在 n 個連續的整數，使得其中恰好有 m 個素數 m n ？
昴星團 引理1 存在 k 個連續的整數，使得其中全部是合數 k N 證明 若 a k 1 1 2k 1 則根據乘法分配率，易得 a 2 a 3 a k 1 這 k 個連續的整數均為合數，即引理1得證。下面我們來說明原命題的正確性 對於正整數數列 定義陣列 arr 其左端點為2，右端點為n，其中素數的...
如何用WOP證明8a 4b 2c d 其中n 4沒有正整數解呢？
我猜測是用無窮遞降的辦法吧，先假設一組最小的正整數解 a0,b0,c0,d0 等式左邊8a0 4 4b0 4 2c0 4是偶數，那麼d0 4必然是偶數,從而d0是偶數 d0 2是整數 8a0 4 4b0 4 2c0 4 16 d0 2 4 方程兩邊除以2,得到 4a0 4 2b0 4 1 c0 4 ...