1樓：馮洛琛
這個問題感覺有點奇怪啊……什麼叫「到上」的運算元？那我就假設是"surjective"強答一發……
由於用的是英語教材各種術語都是用英語表達的……如果英文太多請包涵
事實上，在無窮維的banach space上，任何compact operator不可能surjective，同樣地任何surjective operator 不可能compact
這裡我們證明compact operator over an infinite dimensional banach space cannot be surjective
現在，根據Riesz's lemma - Wikipedia，在無窮維空間上不可能存在compact open ball，然而根據假設T是乙個open map，那麼T(B)同樣是open的，左邊不可能open而右邊必然open，那麼反證成立
結論：無窮維banach空間上不可能出現surjective compact operator
化學平衡常數為啥不隨壓強變化而變化，求證明，求解釋？
網路流浪者 用化學反應等溫式可以看出K只和T以及標準摩爾吉布斯自由能有關。另外，一般情況下固體 液體體積受壓強影響可以忽略，認為是不可壓縮的。氣體的話，提高壓力，體積減小，改變了濃度，只是提高了反應速率。如果還要問我這個化學反應等溫式是怎麼推的，我只能告訴你好像是來自乙個叫范特霍夫平衡箱的理想實驗。...
證明n維線性空間中任何n 1個向量都線性相關。
開一萬的十萬次方 有個定理是向量組A可被向量組B線性表出，且A中向量個數大於B。那麼A線性相關。也就是說如果有小向量組能錶出大向量組，那麼大向量組就是線性相關的 在題中n 1個n維向量都可以被n維單位向量組錶出，滿足了小向量組錶出大向量組 那麼就證明了n 1個n維向量是線性相關的。 設V 是F上的v...
如何證明 sinx,sin2x,sin3x線性無關？
三川啦啦啦 比較直觀的證明方法是用泰勒級數將三者展開，那麼問題就轉化成了多項式之間的線性無關的問題。此處我把三者係數以向量的形式寫出，並忽略了偶次項係數 都是0 本題等價形式是，下列齊次線性方程有非零解 其實展開到第三項，就足以說明問題 該齊次線性方程組若要有非零解，必須有det A 0，即A是退化...