1樓：「已登出」
一般都是從疊加性理解，無非兩個系統的解的加和不再是系統的解。還是很抽象，還是感覺沒有理解，不是嗎？
考慮兩個元素組成的系統，這麼說吧，如果元素間沒有相互作用，這個系統就是線性的；如果有相互作用，那就是非線性的。相互作用越強，系統的非線性就越強。以上
2樓：大胖兔
說得簡單一點吧，y=ax+b，式中a、b是常數，x是自變數，y是函式值，這就是線性代數方程。除此之外的其他關係，如y=axx，y=e(x)等等全部的方程，都是非線性代數方程。
對於方程組來說，y=ax+b，式中a是n x n常數矩陣，b是n階常向量，這就是線性代數方程組。除此之外的其他任何y向量和x向量的函式關係，一律都是非線性代數方程組。
如果y和x是導數或偏導數形式，那麼y=ax+b就是線性微分方程或線形偏微分方程。不能寫為這種形式的就是非線性微分方程或非線性偏微分方程組。
通常，流體力學方程都是偏微分方程，且不能寫成y=ax+b形式，因此是非線性偏微分方程。在特殊情況下（如3個物性引數密度粘性和導熱係數為常數時），這些非線性偏微分方程可以變成y=ax+b形式的線形微分方程。
所以線性/非線性，在流體力學中，常常是（不是永遠是）常物性/變物性的高大上（就是比較唬人）的說法。
3樓：
假設你熟悉流體微分方程，以不可壓為例。
微分運算元f，是線性操作符。
非線性項：u f(u), 這一項是線性u乘以線性f(u)，數學上的後果是，如果u1, u2 分別是不可壓流體微分方程的解，那麼u3=u1+u2不一定是，因為非線性項=u3 f(u3) != u1 f(u1) + u2 f(u2)，簡單說就是不滿足疊加原理；物理上的後果，就是混沌系統，這是多尺度和湍流的根源。
慚愧，感覺沒說清楚。
4樓：
線性/非線性本身是個很大的話題。甚至可以說，當代科學進步的停滯很大一部分是因為人類的數學工具還無法充分描述非線性系統。
從數學上來說，非線性代表的是對映的不唯一性，比如二次方程（非線性）有兩個根。反映到實際應用中，就是系統內部變數的不確定性。當非線性系統複雜到一定程度時，系統的行為則體現出極強的混沌性，流體中的例子就是湍流，其源頭就是非線性。
流體中的非線性來自N-S方程中的對流項，其中的未知量以二次非線性出現。N-S方程的複雜之處在於未知變數以張量的形式通過微分方程組完全耦合在一起，變數之間的相互作用無法解析，因此人們無法清晰理解系統內各變數的相互作用。到目前為止，一般情況下的N-S方程依舊是乙個「黑箱」，人們用CFD與建模的方法操作黑箱來給出答案，但是「黑箱」內部的實際構造，仍舊是乙個迷（N-S方程解的證明問題是21世紀七大數學問題之一）。
而流體中的線性，不過是在某些物理條件下，對流項的影響被忽略或者解耦，使得N-S方程被簡化為線性方程甚至是代數方程。這類簡化方程大多非常簡單，但是因為在某些實際應用中仍有不錯的準確度，所以依舊被人們拿來使用，比較常見的例子就是伯努利方程，複雜一點的就是斯托克斯流。
5樓：無崖子
運動學裡邊，運動的疊加屬於線性問題，例如，點源、點匯、點渦、螺旋流、偶極子流等，線性問題可以疊加；ns方程為非線性，北大出過一本非線性物理方面的教科書，科學院力學的博士都上過該課，以前是李家春和周記福講，現在不知道了
6樓：「已登出」
流體力學主要以離散求解N-S方程的方式研究流動相關的現象線性項指N-S方程中待求未知量前係數與待求量無關的項如擴散項源項等等非線性項相反是係數中含有未知量的項最典型的是對流項綜上 N-S方程是二階非線性瞬態方程（以上各特點對應擴散項、對流項、時間項）以上
7樓：劉晉源
非線性就是存在相互作用，不滿足疊加原理。
流體力學的控制方程NS是偏微分方程，人們目前對PDE知之甚少。乙個很有力的工具是疊加原理，例如勢流，由於勢函式滿足Laplace方程，是線性的，所以可以使用疊加原理。從而人們能用基本解疊加來構造流動。
數學上的簡潔對應物理上的簡潔。
然而一般情況下的非線性表現在兩個流動的疊加並不一定是乙個流動（乙個解）。具體體現在NS方程的對流項中。對應的物理複雜性在於相干/相互作用，包括物理空間和譜空間。
這些相互作用都是非線性的，共同構成了流體的複雜性。
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回頭不在 一杯水，在同個環境下，放在高度差一公尺，內能是不一樣的，體積也是不一樣的，同種粒子會隨高度增加斥力變少體積變大，反之相反。流體不能破解就是欠少考慮粒子體積變化。雷諾實驗流速快了，水粒子一下從上部跑到下部，體積來不及變化，在管子水粒子就會慢慢變小，所以前端跟後端壓強是不一樣的。 作為銀河學院...
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