1樓：羅莫
保持公理、定理以及自定義的連貫性是保證自己是否持正的標準。即便如此，依然還解決不了問題，也不足為怪，否則就沒有難題了。但長時間解決不了，那就是思路沒有持正的原因了，看來要解決難題，僅僅嚴格按邏輯思維行進是不夠的，還要學會在已知條件和已知問題之間架設已知橋梁，直到未知橋梁全部變成已知橋梁。
如果問題未知或未確定，請放棄做題。所謂數學，就是尋找不同直覺之間的關聯，最後一以貫之。
2樓：
看客總覺得快刀斬亂麻才痛快，行家出手卻需抽絲剝繭，追本溯源。
專家也沒法保證一開始自己的方法肯定是對的，不對的話就換個辦法從頭來嘛。
3樓：Gusttavo Chan
看似簡單的問題複雜化，不可能的，數學做的事情永遠是複雜的問題簡單化。
抽象過後的解法其實簡潔明瞭，只是看不懂的人認為複雜了。
解決問題的方法與其他科學一樣，試錯歸納而已，不同的是，數學研究者只需要懂數學就行，self contained，其他科學解決問題一般需要你懂數學。
由於抽象化較高，好多問題跨領域在數學家眼裡都是乙個問題，或者稍微定義修改而已，所以一通百通解法共通就肯定是正確的。
4樓：cna777
他們和你的方法一樣，都是在所有想得到的路中乙個個去嘗試。
他們比你強的地方只有兩個..
乙個是比你看到的路更多
乙個是通過高深的知識快速的計算以及豐富的經驗，比你更快地否定某條路，去尋找下一條
如何評價俄羅斯數學家 Vladimir Igorevich Arnold 的數學成就？
這位老先生的數學帶著很深刻的經典物理。同時在講數學的時候，也會帶著物理的觀念，這在數學家裡非常難得一見。把動力系統這門脫胎於物理的學科，放回了物理講。比如他的本科教材常微分方程，讓人耳目一新。 青春93 弗拉基公尺爾 阿諾德 1937 2010 常微分方程，動力系統和古典力學大師。年輕時小鮮肉一枚 ...
學了這麼多年的數學，數學家們為什麼要發明函式？
方佳奇 我也和題主有同樣的困惑，我覺得這是乙個重要的問題，題主提的蠻好的。這是書上給出的對映的定義，書上的每乙個字我都認識，定義也看懂了。但是其實並不理解比如你說函式是變數之間的關係。那到底什麼是關係？要深入理解這些概念我們需要例子，再說數學家為什麼要發明這些概念我覺得這個問題很重要因為這涉及到這個...
如何評論「所有數學家都是哲學家」這句話？
大河丨風雲 因為數學不是科學，而是屬於哲學。科學基於實驗，數學基於推理。數學是哲學的乙個分支。數學不是平常說的哲學，但從分類上確實屬於哲學。 儘管 數學家是哲學家 這句話只是在以一種模擬的方式表達一種對數學家嚴謹的讚美，但關於這個問題，其實是很有意思的乙個問題。如果所有數學家都是哲學家，並且不是所有...