1樓：
這位老先生的數學帶著很深刻的經典物理。同時在講數學的時候，也會帶著物理的觀念，這在數學家裡非常難得一見。把動力系統這門脫胎於物理的學科，放回了物理講。
比如他的本科教材常微分方程，讓人耳目一新。
2樓：青春93
弗拉基公尺爾-阿諾德(1937-2010)
常微分方程，動力系統和古典力學大師。
年輕時小鮮肉一枚
老年阿諾德
。。。。。阿諾德最主要是的數學成就是動力系統裡面的KAM定理。以他名字命名的數學品牌達到19個，其中包括動力系統研究者幾乎個個都知道的KAM理論和阿諾德擴散。
19歲就解決了希爾伯特第十三問題，他開創了幾個數學領域，如幾何力學、辛拓撲及拓撲流體動力學。從常微分方程和天體力學到奇異理論和實代數幾何，他都對其基礎和方法做出了奠基性的貢獻。」
他的學術成就深得肯定，獲頒多個獎項，如2023年的克拉福德獎，2023年的沃爾夫數學獎，2023年的邵逸夫獎等
阿諾德一直是牛頓-龐加萊信徒，堅信數學是物理學的一部分。
阿諾德和長他兩歲的師兄Yakov G. Sinai(雅科夫-西奈)的老師都是著名的蘇聯數學家柯爾莫戈洛夫。
Yakov G. Sinai(1935-數學家，物理學家)
主要研究領域為:動力系統，扁歷性理論，數學物理。曾經獲得沃爾夫數學獎，阿貝爾數學獎，狄拉克物理學獎
柯爾莫戈洛夫(1903-1987，蘇聯著名數學家，教育家)
3樓：AfterPhilosophy
動力系統殿堂級人物。學術上，我覺得最主要的貢獻是 Arnold 擴散問題和經典 KAM 理論，前者是多自由度系統特有的運動，並且和高維 Mather 集的存在有很大的關聯，後者算是乙個觀點的革新了，也是上個世紀最重大的科學突破之一，其證明用到的迭代方法解決了小分母問題，值得一提的是小分母在 Nash 嵌入定理的證明中也同樣會出現。此外他關於 Hamilton 流不動點方面的結果，以及 Hamilton 系統週期解個數下界的猜測也在辛幾何領域產生了深遠的影響。
在教育上他同樣是有極大的貢獻的，他的ode, pde, 微分方程幾何方法，以及經典力學的數學方法這幾本書都是 Hamilton 動力系統領域的聖經。
4樓：活潑的喵哥
。KAM理論主要是一種思想，說的是我們要求解乙個非線性微分方程，我們可以求它的線性化近似之後的方程的解，再將這個解代入原方程，這樣又得到了乙個關於誤差的非線性方程，再將這個關於誤差的方程線性化，這樣做無窮多次，形式上把這些解加起來（可數多項）就是原方程的解了。但是在每次線性化近似的過程中，解的性質會逐漸變壞，比如解的定義域每次都會變小，或者解的光滑性每次都會有損失。
KAM理論就是一套方法，來控制這些損耗，使得最後的解有比較好的性質。KAM中的K指的是Kolmogorov，A指的是Arnold，M指的是Moser，K和A解決的是解析解定義域變小的困難，M解決的是光滑解光滑性損耗的困難。
在今天的動力系統領域，KAM理論是研究哈密頓系統的最主要的工具。另外，KAM理論還可以用來研究動力系統在小擾動下的結構剛性問題，也就是區域性剛性問題。
因為對哈密頓系統的研究實在不熟悉，只能回答這些了。
怎樣評價數學家 Yakov G Sinai 的數學工作？
Zhuchao Ji 補充一下 活潑的喵哥 的回答。Sinai 在光滑遍歷論上的貢獻 動力系統中的吸引子指的是乙個不變緊集，它吸引乙個Lebesgue正測度的集合。雙曲性則指的是不變緊集的切叢可以連續地分解為兩個子叢，乙個子叢是一致擴張的，另乙個是一致收縮的。對於一致雙曲吸引子，Sinai 和Rue...
如何評價俄羅斯大衛？
最近有訊息說他要去創造營，雖然他本人沒說但應該很有可能了。剛看到這個訊息時極度不理解甚至有點激動，因為在我的印象中他是溫潤的人，寫書法 彈鋼琴 參加像詩詞大會 世界青年說這樣的節目，所以很不喜歡他去沾染那個圈子。但是後來想想又理解了，其實我們只是一些他的粉絲，並不了解他，也許他有自己的想法。翻到他之...
如何評論「所有數學家都是哲學家」這句話？
大河丨風雲 因為數學不是科學，而是屬於哲學。科學基於實驗，數學基於推理。數學是哲學的乙個分支。數學不是平常說的哲學，但從分類上確實屬於哲學。 儘管 數學家是哲學家 這句話只是在以一種模擬的方式表達一種對數學家嚴謹的讚美，但關於這個問題，其實是很有意思的乙個問題。如果所有數學家都是哲學家，並且不是所有...